滾筒為什麼會斷滾筒軸

陳萬寧 湯敏超 張亮有

作為帶式輸送機的主要部件之一，傳動滾筒的設計往往使用經驗公式法，採用較高的安全係數來保證滾筒的可靠性，這種方法的缺點是造成滾筒結構尺寸過大，質量增大，成本大大增加。本文利用Ansys 軟體對滾筒裝配體模型進行分析，找出應力應變分佈規律，對應力應變雲圖進行分析，方便對滾筒進行最佳化。

1 滾筒裝配體三維建模

傳動滾筒由滾筒殼、輻板和輪轂、軸套、滾筒軸4部分構成，按照其承載能力分為輕型滾筒、中型滾筒、重型滾筒三類，按照滾筒表面構造又可分為光面滾筒和陶瓷滾筒等，根據功能又可分為傳動滾筒、改向滾筒、增面滾筒和卸料滾筒。本文的滾筒型別為重型傳動滾筒，輻板和輪轂鑄焊成一體，滾筒軸和輪轂之間使用脹套連線，可以承受更大的載荷，而且拆裝方便。

滾筒裝配體建模的方式有兩種，一種是在三維軟體中建立好模型然後透過Ansys 和三維軟體的介面匯入Ansys 軟體中；另一種是在Ansys 中直接建模。本文采用後一種建模方式，在Ansys 軟體中自底向上分別對滾筒軸、脹套、輻板和輪轂、滾筒殼等進行建模，見圖1。為了提高計算率和精度，在建立模型時進行了以下簡化處理：

1）將脹套看成一個統一的實心體，不考慮內部結構；

2）各零部件的倒角、圓角等一些小特徵忽略不計；

3）將軸承座對滾筒軸的約束簡化為簡支梁形式；

4）略去次要部件，如軸承座、脹套預緊使用的螺釘、螺孔等。

圖1 傳動滾筒三維模型

傳動滾筒主要引數：滾筒直徑D=1 250 mm，輸送頻寬B =1 800 mm， 滾筒長度L =2 000mm， 筒體厚度t =25 mm，軸長為3 000 mm，脹套處軸徑為400mm，軸承處軸徑為360 mm，脹套型別和尺寸為ZT9300×375，圍包角為210°。

2 滾筒有限元模型和定義接觸對

對滾筒實體模型進行網格劃分，不同的零件賦予不同的單元型別和單元屬性，同時對不同的零件進行不同的網格劃分，本文中先使用Mesh 200 對軸的面進行智慧網格劃分，然後使用Solid 185 單元進行旋轉，即可得到軸的網格劃分。對其他部分均採用掃略網格劃分，但網格劃分的單元數目設定不同。由於軸是主要受力部件，所以網格的劃分比較細。網格劃分完後，對軸和脹套、脹套和輪轂建立接觸對。軸和脹套、脹套和輪轂的分析屬於非線性分析，本文將這部分考慮在內，以便得出更可靠的結果。滾筒的有限元模型見圖2，滾筒軸和脹套建立的接觸對見圖3。脹套和輪轂的接觸對有限元分析類似。

圖2 傳動滾筒有限元模型

圖3 滾筒軸和脹套建立的接觸對

3 施加約束

在劃分完網格後，對有限元模型施載入荷，必須先設定約束，有限元中的載荷包括邊界約束、位移約束和力約束。一般將載荷分為6 類：自由度約束、力載荷、表面載荷、體積載荷、慣性力和耦合場載荷。本文在軸承處施加約束，限制軸的軸向（Z 軸）和徑向（X 軸）的移動自由度，同時軸還受到聯軸器的限制，要設定傳動滾筒軸扭矩輸入端繞軸線轉動的自由度。

4 載荷的確定

驅動滾筒的受力分析見圖4，驅動滾筒是傳遞動力的主要部件，為了傳遞必要的牽引力，輸送帶和滾筒之間必須有足夠的摩擦力。根據尤拉公式S 入≤S 出eμα

式中：S 入為輸送帶繞入端張力，S 出為輸送帶繞出端張力，e 為自然對數的底數，μ 為輸送帶與滾筒間的摩擦因數。

在尤拉公式中S 入/S 出的比值要小於等於eμα。小於是指圍包角沒有被全部利用的情況，因此，要有圍包角的利用弧α N。

圖4 驅動滾筒的受力分析

利用弧表示尤拉公式

以極座標表示的輸送帶沿弧的張力圖解是按螺旋對數的，見如圖5。對任意的φ ＜α N 一般表示式為

靜止弧表示圓周力的一種儲備，用來克服起動時出現的阻力和未估計到的阻力。所以也可以把它看做是一種安全係數。一般出現靜止弧的情況是在輸送機穩定時。如果S 入和S 出出現最大值，靜止弧消失，則全部的圍包角用於動力傳遞，此時S 入= S 出eμα。

根據摩擦驅動理論，滾筒的繞入端與繞出端遵循尤拉公式，滾筒的圍包角為230°，靜止弧為30°，利用弧為200°。在靜止弧內，輸送帶與滾筒之間沒有滑動，而存在著靜摩擦。而利用弧的情況則完全不同，在該弧段滾筒受力由繞出端向繞入端符合尤拉公式並逐漸增大，即輸送帶張力在滾筒表面沿周向是變化的，符合尤拉公式。同時還受與滾筒表面相切的摩擦力，這部分用

表面單元來模擬。根據理論分析，在軸向滾筒表面的力不是恆定的，而是呈半正弦函式分佈。為了簡化計算，文中假定沿軸向滾筒受的力是恆定的， 這樣做對結果影響不大。

圖5 施載入荷

5 求解及後處理分析傳動滾筒的受力狀況

做完前面一系列工作後，在Ansys 的求解和後處理模組對滾筒進行求解和後處理，得出筒殼的應力分佈圖和筒殼的變形圖見圖6、圖7，理論上傳動滾筒在受到輸送帶的作用力後，主要受力部分是軸和軸承、脹套和輪轂以及輻板與滾筒內壁的接觸部分。Ansys 的求解，可以列出單元節點的應力分量、主應力、位移等，也可以用其他方式來顯示位移和應力，這些能從整體上描述傳動滾筒模型的分佈狀況，並確定哪個部分受力最大，哪個部分最危險。

圖6 應力雲圖

圖7 應變雲圖

本文對重型傳動滾筒的分析考慮了滾筒軸和脹套建立的非線性分析以及輪轂和脹套的非線性分析，透過對應力變形雲圖的分析，可以看出最大的位移座標為（300。86，412。89，1 688。91），它出現在傳動滾筒殼中間部位。最大值為0。342 3，從傳動滾筒的應力分佈圖可以看出，滾筒的實際受力和理論分析的受力相差無幾，即都出現在軸和軸承接觸處，座標為（136。08， 25。430，

880。72），最大應力為43。23 MPa。根據強度理論，軸採用45 號鋼，調質處理後許用強度可達到65 MPa。傳動滾筒符合強度要求，軸的許用強度遠遠大於軸的實際應力，故還有很大最佳化空間。

6 結論

1）利用Ansys 軟體更好地判斷傳動滾筒的受力狀況，從變形圖和應力圖中檢視結果，更好地為最佳化提供依據。

2）分析了滾筒的變形圖和應力分佈圖，得出滾筒的實際受力和變形情況，滾筒變形小，強度遠小於軸的實際承受強度，可知還可以對滾筒的尺寸和質量進行最佳化。

3）本文在建模時進行了簡化處理，實際的滾筒受力情況可能更加複雜，由於條件有限，未能對實際的滾筒進行建模分析。