開環極點是什麼意思

在介紹了一般的負反饋結構後，我們現在將證明負反饋對放大器電路的兩個重要特性也是有益的。

基本權衡

在上一篇文章中，我們看到結合負反饋將放大器電路的總增益從A（即原始放大器的開環增益）改為大約1 /β，其中β是反饋因子，即反饋輸出的百分比，並從控制（或參考）訊號中減去。但現在我們面臨一個重要問題：A有什麼問題？為什麼不設計開環放大器以獲得我們想要的增益而忘掉負反饋呢？

那麼，理論上應該可以工作，但實際上透過簡單的反饋網路比使用放大器更容易實現精確，一致的增益。看一下Linear Technology（凌特）的LT6003運算放大器的這些數字：

在這裡，我們有一個來自領先的模擬IC製造商的現代通用運算放大器的開環增益規格。您如何看待關鍵任務放大器電路的增益降低80％？但請注意，這些增益非常高，從15，000 V / V的最差情況到Vsupply = 5 V的500，000 V / V的標稱值。我們可以正確地得出以下結論：它是難以設計具有精確，一致增益的通用放大器，但是很容易設計具有非常高增益的通用放大器。正如您現在可能已經意識到的那樣，負反饋是解決這一困境的完美解決方案：構成反饋網路的簡單無源元件提供精確性和一致性，並且放大器的非常高的開環增益使得閉環增益更少地對您在上面給出的規範中看到的那種極端變化的高度敏感性。這舉例說明了負反饋放大器的基本權衡 - 我們降低了總體增益，以便以其他方式改善電路。因此，讓我們仔細看看我們的第一個負反饋電路的收益：獲得脫敏性，即變得不那麼敏感了。

變得不那麼敏感了的好處

我們已經討論了反饋使放大器依賴於β而不是A的能力，因此我們將在此簡要介紹。透過“增益降低敏感性（即脫敏性）”，我們的意思是放大器加反饋電路的閉環增益對放大器開環增益的變化不太敏感。我們尚未明確提出的觀點是，當開環增益更高且閉環增益更低時，可實現更大的脫敏性。回想一下閉環增益的公式：

我們可以直觀地觀察到A的任何變化在影響閉環增益之前除以（1 +Aβ）。透過一點微積分運算，您確實可以確認GCL，old / GCL，new的比率相對於Aold / Anew減少了因子（1 +Aβ）。因此，當A非常大 - 因為它在標準運算放大器中 - 並且β被限制為典型值（例如，不小於0。01，對應於增益100），數量（1 +Aβ）足夠大確保閉環增益受A變化的影響最小。例如，假設運算放大器的開環增益由於環境溫度的變化而增加10％，開環增益剛開始是100，000。反饋網路的設計增益為10。

可以肯定地說，大多數系統不會因放大器增益0。00009 V / V的增加而嚴重受損。

拓寬你的頻寬

如前一篇文章所述，現實生活中的放大器沒有適用於任何頻率訊號的單一增益值。大多數運算放大器都經過內部補償以使其更穩定，從而導致開環增益在極低頻率下從20 dB /十倍頻程降低。即使在專為高頻操作而設計和最佳化的器件中，寄生電感和電容最終也會導致增益下降。但是，不要讓這些頻寬限制特性阻止你 - 負反饋可以幫助你。

現在我們正在考慮放大器的頻率響應，我們應該如下修改閉環增益方程，其中GCL，LF和ALF表示在遠低於開環截止頻率的頻率下的閉環和開環增益。

這裡沒有什麼太令人驚訝的。 有趣的是頻率響應會發生什麼； 如果將閉環增益分析為頻率的函式，您會發現閉環截止頻率（fC，CL）與開環截止頻率（fC，OL）有關，如下所示：

因此，我們實際上在放大器加反饋電路中獲得了更多的可用頻寬。 另請注意，與增益脫敏一樣，更高的開環增益可帶來更大的頻寬改善。

也許你已經注意到一些有趣的東西：頻寬增加因子（1 +ALFβ），低頻增益減少因子（1 +ALFβ），兩者是一樣的。 這導致了相當優雅的關係，其中透過某個因子降低放大器的增益導致頻寬增加相同的因子。 最好透過一些頻率響應圖來澄清。 這是LT1638的開環增益，LT1638是Linear Tech（凌特公司）的通用運算放大器。

正如預期的那樣，我們在非常低的頻率下開始以20 dB /十倍頻程下降。現在讓我們新增β= 0。1的反饋（對應於10的增益）。

在該電路中，（1 +ALFβ）≈（1 + 708，000×0。1）= 70，801 = 97dB。我們可以從圖中很容易地確認增益確實降低了97 dB。在下一個圖中，游標位於兩個截止頻率附近。

頻寬擴充套件了130，900 / 1。38 = 94，855，這與預期的比率一致但不完全符合我們的預測。這裡的結果不如增益精確，因為預期的數學關係假定理想的單極點頻率響應，而單極點響應只是運算放大器的實際開環增益與頻率特性的近似值。

下一個圖包括兩個額外反饋網路的曲線，有助於說明閉環增益和閉環頻寬之間的反比關係：隨著增益的增加，頻寬下降。

增益頻寬積等於。 。 。增益和頻寬的乘積

前面的討論應該可以幫助您理解為什麼運算放大器製造商可以使用一個簡單的規範，即增益頻寬積，縮寫為GBP，簡明地傳達其器件的高頻效能。 （請注意，GBP適用於電壓反饋運算放大器，而不適用於電流反饋運算放大器。）

上述公式表達瞭如何確定GBP以及如何使用GBP。要找到GBP，請將開環增益乘以開環截止頻率（但實際上，您不會計算GBP，因為它是在運算放大器資料表中給出的）。要在設計過程中使用GBP，請插入所需的增益或頻寬，以確定此特定放大器可實現的相應最大頻寬或增益。 （在實際設計中，您總會考慮一些餘量 - 例如，如果您需要從0 Hz到1 MHz的增益為10，請尋找具有至少30 MHz，最好是50 MHz的GBP的運算放大器。）

最後一個觀察結果：上述公式暗示GBP與運算放大器的單位增益頻率相同，因為插入1代表GCL，LF意味著fGBP = fC，CL。但是，請記住，放大器的單位增益頻率並不總是與GBP相同：GBP由低頻開環增益和開環截止頻率決定，而單位增益頻率是開環增益等於1的頻率。如果放大器具有第二個（非主導）極點，在開環增益達到1之前增加滾降斜率，則單位增益頻率將低於GBP。

結論

我們現在非常清楚，負反饋可以改善兩個關鍵的放大器特性 - 頻寬和對開環增益的敏感度 - 同時比簡單的反饋網路和我們不需要付出更多代價，因為一些增益我們並不總需要。在下一篇文章中，我們將考慮負反饋對放大器電路的其他一些不那麼突出但仍然重要的特性的有益影響。