桌上有3個蘋果，要把這3個蘋果放到2個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理。它是組合數學中一個重要的原理。3個蘋果放2個抽屜這種形式，只是抽屜原理的最基本的形式，抽屜原理還有一些別的形式。

雖然看起來，抽屜原理很簡單，但在實際問題中的應用卻有些難，甚至一些學過抽屜原理的同學，在碰到相關的問題時，都不知道這個問題要用到抽屜原理。下面以一道華盃賽競賽試題略作說明。

十屆華羅庚金盃賽總決賽口試題 ：用數字1、2、3、4、5、6填滿一個6×6的方格表，如下圖所示，每個小方格只填其中的一個數字．將每個2×2正方格內的四個數字的和稱為這個2×2正方格的“標示數”，問能否給出一種填法，使任意兩個“標示數”均不相同？如果能，請舉出一例；如果不能，請說明理由。

由分析可知：假設每個2×2正方格內的四個數字都是6，那它們的和最大是24，最小是四個數都是1，和為4，因此，從4至24共有：24-4+1=21個不同的數值，這21個不同的數，我們可以把它看作是抽屜原理中的“抽屜”，即有21個抽屜。構造出了抽屜，是運用抽屜原理解題的關鍵。

在6×6的方格表中，共有多少個不同的2×2的正方格呢？一種方法是用數數的方法，一行行地數。這在圖形數量不多時是可以的。更好的方法是計算一行有幾個，共有幾行，運用乘法原理，計算出多少個2*2正方格。從圖中可看出，以2格為單位，一行中可以有5個不同2格，豎列也有5個不同的2格，也就是一共有5*5=25個2*2正方格。即有25個“標示數”。

這裡的標示數，可看作是25個蘋果，現在要將25個標示數，放入21個抽屜中，由25＞21，根據

抽屜原理

，必有兩個“標示數”相同，所以不能使任意兩個“標示數”均不相同。