2021年5月，中國研製出的62位元可程式設計超導量子計算原型機“祖沖之號”，並在此基礎上實現了可程式設計的二維量子行走，為我國為在超導量子系統上實現量子優越性展示及可解決具有重大實用價值問題的量子計算研究奠定了技術基礎。

作為研究團隊的一員，

河南省量子資訊與量子密碼重點實驗室副教授、“祖沖之號”量子計算優越性實驗理論工作負責人、戈登貝爾獎獲得者黃合良

主要負責量子算法理論和實現的工作。

10月20日下午，黃合良結合近期的工作進展，進行了主題為“

從量子計算優越性到近期應用

”的報告，這也是中國資訊協會量子資訊分會量子計算應用工作組“量子計算機產業發展與行業應用研究”的第三場報告會。

本文對報告內容進行了整理，同大家進行分享。

量子計算發展現狀

目前，經典計算機的發展已經接近物理極限，我們非常需要一種全新的計算模式。在此背景下，量子計算機應運而生。

量子計算的指數加速能力

量子計算與經典計算有著截然不同的運算模式，原則上n個耦合的量子位元將張開一個2n維度的希爾伯特空間，對於這個空間的量子操作是天然的並行操作，因此量子計算可以在某些特定問題上具有

指數加速能力

。

量子計算的發展階段

根據能夠操控的量子位元的數目和質量，學界將量子計算的發展分為3個階段。

第一個階段

是能夠對約50個量子位元進行相干操控，在特定問題（如玻色取樣、隨機線路取樣）上超越當前的超級計算機。這些問題雖然沒有實用價值，但能夠展示量子計算的優勢，即“量子優越性”，美國谷歌的“懸鈴木（Sycamore）”、中國的“九章”和“祖沖之號”已先後實現。

第二個階段

是操控數百個量子位元的量子計算機。人們希望此階段可以實現量子糾錯的關鍵技術，從而為通用量子計算打下基礎。此外，開始在有應用價值的問題上展示量子優越性。

在第三個階段

，我們所能操控的量子位元數和精度都已經達到很高的規格，可程式設計的通用量子計算機將在此時出現。

量子計算的發展階段

目前量子計算發展還處於比較初期的階段，當務之急是製造出可以有效工作的量子計算機，研發也以硬體為主。

量子位元的物理實現方式包括有超冷原子、離子阱、光子、超導、半導體等，不同物理體系各有其優缺點。

量子位元的物理實現方式

總體來說，構建量子計算機的主要有兩個難點。

首先是

可擴充套件性

的問題，指能夠增加量子位元數目至百萬以上的數量級，以實現大規模量子計算。其次是

錯誤率

的問題，需要控制位元本身以及人為操控的錯誤率，即提高量子位元的質量。

只有同時將量子位元的數量和質量進行提升，才有可能構建出可商用的通用量子計算機。

量子計算機的難點

超導量子計算發展現狀

目前的技術路線中，超導量子計算是國際上發展相對迅速的一種量子計算的實現方法，已經在相干時間、兩位元門精度、糾纏位元個數等關鍵技術上取得大量突破。

相干時間

指量子位元可以維持量子態的時間，在計算時間一定的情況下，相干時間越長，量子計算機完成的計算就越多。

在2010~2019年間，相干時間逐年遞增，現在最高已經可以達到

毫秒級別

。考慮到超導量子計算的操控速度為納秒級別，目前的相干時間足以進行幾千甚至上萬次邏輯運算。

2010~2019年相干時間的研究進展 來源：

Science China Information Sciences

在

兩位元門操控精度

方面，超導量子計算機已經可以達到非常高的精度。

一般認為，99。4%是糾錯碼的糾錯閾值，谷歌在2014年實現了99。44%精度的CZ門，而中國科學技術大學的朱曉波領導的團隊在2019年的時候實現了精度達99。54%的CZ門。

2010~2020年超導量子計算系統兩位元門精度的研究進展 來源：

Science China Information Sciences

與此同時，

糾纏位元的個數

也在持續增長。值得一提的是，我國的研究團隊在16年以後開始嶄露頭角，並逐漸走向世界發展前列。

如朱曉波所帶領的團隊先後實現了10位元、12位元的量子糾纏；2019年由浙江大學、中科院物理所、中科院自動化所、北京計算科學研究中心等國內單位共同合作的一項研究中則生成了18位元全域性糾纏的GHZ態。

2010~2019年糾纏量子位元數變化 來源：

Science China Information Sciences

量子計算優越性：量子計算和經典計算的PK

“量子計算優越性”的概念最初由加州理工大學的John Preskill提出，指量子計算機在

特定問題

上展示出超越經典計算機的能力。

這類問題需要滿足：對經典計算而言足夠困難，同時能夠驗證結果的正確性。現階段，最可能用以演示量子計算優越性的問題包括隨機線路取樣、玻色取樣、IQP線路等，其中

隨機線路取樣

任務非常適合在二維結構的超導量子計算晶片上完成。

簡單地說，隨機線路取樣是隨機從一個量子門的集合中挑選單位元量子門，作用到量子位元上，每作用一層單位元量子門，就會接著做一層兩位元量子門，多次重複後測量最終的量子態，即完成一次取樣。

隨機線路取樣任務示意圖 來源：

Nature

谷歌率先實現量子計算優越性

儘管隨機線路取樣任務幾乎是為超導量子計算“量身定製”的，但要解決這一問題，需要滿足一定的條件。

首先是足夠的

位元數目

。目前經典計算機的儲存容量是2 PB左右，對應的量子計算機中是近50個量子位元，因此要證明量子計算優越性，則實驗體系需要大於50位元。

其次是足夠的

線路深度

。如果線路深度不夠，不管有多少量子位元，經典計算都可以透過譬如張量網路等演算法將計算進行復刻。

最後是足夠的

門保真度

。假設操控精度達到了99。4%，實驗體系是50個量子位元、20層，則一共有上千個單位元門，0。9941000的值是非常低的。只有確保足夠的保真度，最後得到的結果才具有一定的統計學意義。

2019年，谷歌的團隊率先在超導量子計算機“懸鈴木”上進行了

53位元、20層

的量子隨機線路取樣，

200秒可進行100萬次取樣

，最終結果的保真度有

0.224%

。而當時最強的超算Summit要得到保真度為0。1%的結果，預計需要消耗1萬年。

谷歌懸鈴木 來源：Nature

超算推翻谷歌量子優越性

谷歌的結果公佈後，受到了很多質疑，陸續有多個團隊發展了更高效的經典演算法，如中科院理論物理研究所張潘提出了一種新型張量網路的方法，使用一個含有512塊GPU的計算叢集計算15小時完成了懸鈴木的隨機線路取樣任務，並實現了高於谷歌的預測保真度。

而黃合良所在的“

中國超算應用團隊

”使用新一代神威超級計算機，實現了隨機量子電路的實時模擬，將谷歌量子線路模擬時間壓縮至

304秒

，證實推翻了谷歌的量子優越性實驗。

“超大規模量子隨機電路實時模擬”獲2021年度“戈登貝爾獎”，圖為獲獎現場

量子計算優越性進一步被鞏固

可以認為，量子計算優越性是量子和經典不斷PK的一個過程，在將谷歌的量子優越性“去量子化”之後，由潘建偉院士、朱曉波所帶領的團隊又透過新的研究重新將量子優越性樹立起來。

研究團隊在2021年構建完成

“祖沖之號”1.0

，但這臺機器並不能用於進行量子計算優越性的實驗。

為了解決此問題，他們在1。0的基礎上，發展了可調耦合技術，實現了非常高精度（99。8%）的兩位元門操控。同時利用倒裝晶片技術搭建可擴充套件的架構，並將測控晶片和位元晶片分開，從而可以進行三維堆疊，擴充套件位元的規模。

最終成功製備了

66位元可程式設計超導量子處理器“祖沖之號”2.0

。

祖沖之號 來源：

Physical Review Letters

“祖沖之號”2。0最終實現了

56位元、20層

的隨機線路取樣，

1.2小時可以取樣1900萬樣本

，保證度達

0.0622%

，目前最快的超算需要耗費8年時間，等效比“懸鈴木”效能強至少兩個數量級。

量子隨機線路取樣實驗結果 來源：

Physical Review Letters

目前，研究團隊已經將系統升級到了

“祖沖之號”2.1

，在所有關鍵引數上都實現了對“懸鈴木”的超越，實現了

60位元、24層

的隨機線路取樣，重新把經典模擬耗費的時間推至上萬年，進一步鞏固了量子計算優越性。

量子處理器整體效能對比

後量子計算優越性時代

在實現量子計算優越性後，學界和產業界的研究目標主要集中在2個方面：量子糾錯和NISQ應用。

量子糾錯

由於物理位元不可避免地存在噪音，量子糾錯是實現規模化量子相干操縱的必然要求。

假設要破譯非對稱RSA-2048加密演算法，預計需要6144個量子位元，門的數量達2。7×109，此時，只有確保單個門的錯誤率低於10-10，才有可能得到一個相對可靠的結果，而這在實際中幾乎是

無法達到

的。因此，必須透過量子糾錯來降低錯誤事件發生的機率。

目前，

表面碼

是最適合於超導量子體系的一類糾錯碼，主要由於以下3個原因：

二維排布

，和半導體平面薄膜工藝完美匹配；糾錯所需的

門保真度閾值低

（>99。4%），可以透過擴充套件表面碼的規模來降低錯誤率；

連通性要求低

。

而實用化大規模量子糾錯的發展將經歷的步驟包括：進行重複多輪的容錯量子糾錯、邏輯量子位元優於物理量子位元、邏輯位元保真度高於實用化的閾值、基於邏輯位元的通用量子演算法。

國際上已有多個研究團隊實現了

碼距為2的表面碼

：一共包含7個物理位元，其中4個是資料位元，3個是輔助位元（用於探測錯誤）。

碼距為2的表面碼多輪糾錯實驗 來源：

Nature Physics

碼距為2的表面碼只能探測到錯誤事件，但不能對發生錯誤的位元進行定位。要具備

糾錯功能

，碼距至少需達到3，此時一共有17個位元（9個數據位元和8個輔助位元）。

基於效能更為優越的“祖沖之號”2。1，黃合良及合作者在今年

首次實現了表面碼的重複糾錯

。他們利用碼距為3的表面碼對邏輯狀態進行編碼，發現在後處理中應用糾錯後，邏輯錯誤可以減少約20%。儘管該工作中的錯誤率仍較高，但後續透過不斷擴充套件位元數，可以進一步地對邏輯錯誤率進行壓制，最終達到

實用價值

。

碼距為3的表面碼佈局和電路實現 來源：

Physical Review Letters

NISQ應用

隨著

變分量子演算法

的出現和發展，探索NISQ時代量子計算的可能應用，也是近年的研究熱點，黃合良團隊在

量子機器學習

領域取得了較多的進展。

經典神經網路和量子神經網路示意圖

其中一個研究成果是關於

量子生成對抗網路

（GAN）。GAN是在2014年首次被提出的，由一個生成器 G（儘量學習真實資料集R的資料分佈）和一個鑑別器D（辨別輸入資料來源於R還是G）構成，它們透過對抗學習的方法來訓練，在影象鑑別和影片生成等領域有大量的應用案例。

黃合良及合作者設計了一種靈活的策略，可以使量子GAN適用於量子計算的

不同發展階段

。如量子位元數比較少的時候，可以使用Patch策略；而量子位元數足夠多的時候，則使用Batch策略，即利用量子疊加原理，一次性生成2n的資料，再進行並行訓練，從而大幅加快訓練過程。

基於所設計的量子GAN，研究團隊實現了手寫數字“0”和“1”的生成，這也是首次使用量子計算機實現

現實世界的資料生成任務

。此外，在使用相同個數引數的情況系啊，量子GAN的效能優於基於多層感知機和卷積神經網路的經典GAN，可以為探索實際問題上的量子優勢提供了指導和借鑑。

量子GAN策略圖示 來源：

Physical Review Applied

此外，研究團隊也利用“祖沖之號”1。0，對

量子多體物理

進行了探索，他們提出了一種新的量子神經網路，可以有效地對兩種不同型別的態進行區分。這一工作證明了量子神經網路在NISQ時期量子處理器上的

可行性和可擴充套件性

，為探索大規模系統中的量子多體問題提供了新的路徑。

將量子神經網路用於量子多體物理研究的圖示 來源：arXiv

而從長遠看，要實現大規模的量子計算機的應用，還有很多技術難點需要克服，如

資料標註

成本高、變分量子演算法

訓練效率

低下、量子

噪聲

的影響、量子計算機

硬體

發展的限制，目前也在開展有針對性的研究工作。

現階段的技術挑戰

總 結

近期對量子計算的研究，仍會聚焦在NISQ階段的應用和量子糾錯兩大領域。

對於現階段的應用問題，未來將逐步從模型擴充套件至實際問題的應用上，並最終超越經典方法的水平。

而對於量子糾錯，則需要進一步地提高位元數和操控精度，同時擴充套件表面碼的規模，使得邏輯位元的精度高於物理位元，從而向通用量子計算機的方向推進。