1.0是小數嗎

摘要

本文透過一道面試題來說明浮點數如何正確使用，防止在程式碼中不正確的使用導致業務異常。

在阿里的面試題中有這樣一道題：

據說這道題的正確率不足30%，很多人倒在了這道題上。這道題的正確答案是B，兩者並不相等。同時，根據這個題我們引申出一段常見的程式碼

這是一段錯誤的程式碼，程式碼並不會按照預期的效果進行。那正確應該怎麼使用呢？

1、指定一個誤差範圍，兩個浮點數的差值在此範圍之內，則認為是相等的。

2、使用 BigDecimal 來定義值，再進行浮點數的運算操作。

現在我們來分析一下，為什麼浮點數不能直接比較？

浮點數的二進位制表示

我們都知道，計算機是以二進位制儲存數字的。例如：十進位制的 8 在計算機中以110表示的。

那浮點數0。8如何表示呢？

浮點數二進位制透過”乘2取整“的方法來計算。以題目中0。9為例來說明：

0。9x2=1。8 取整1，小數部分是0。8

0。8x2=1。6 取整1，小數部分是0。6

0。6x2=1。2 取整1，小數部分是0。2

0。2x2=0。4 取整0，小數部分是0。4

0。4x2=0。8 取整0，小數部分是0。8

0。2x8=1。6 取整1，小數部分是0。6

以下開始迴圈

0。6x2=1。2 取整1，小數部分是0。2

0。2x2=0。4 取整0，小數部分是0。4

0。4x2=0。8 取整0，小數部分是0。8

所以，0。9的二進位制表示為 0。111001 1001 … 1001無限迴圈

所以，二進位制無法精確的表示0。9，只能近似的表示。

我們將該二進位制轉化成十進位制是 ：

0。1110011001 0。8994140625

0。11100110011001 0。89996337890625

0。11100110011001 0。8999977111816406

題目解答

我們再回到題目：1。0f-0。9f ，並不等0。1f，而是近似的等於 0。1000033

0。8轉化成二進位制為：0。110011001100110011001。。。1001無限迴圈。

所以0。8近似表示為：0。7999992370605469

0。9f-0。8f 近似等於 0。10000054。

所以二者並不相等

計算機中浮點數的表示

float型別在計算機中佔用32位

其中符號位1位，階碼8位，尾數23位

比如0。9

在計算機中存放為：111111011001100110011001100110

符號：第1位：0表示正數，1表示負數；

階碼：第2-9位：11111011

尾數：第10-32位：0011 0011 0011 0011 0011 0

double型別在計算機中佔64位

其中1位符號位，階碼11位，尾數52位

比如0。9

在計算機中存放為：11111111101100110011001100110011001100110011001100110011001101

符號：第1位：0表示正數，1表示負數；

階碼：第2-12位：11111111011

尾數：第13-64位：00110011001100110011001100110011001100110011001101

總結

二進位制不能精確的表示浮點數，所以浮點數不能進行相等的比較。在涉及到金額計算的時候，建議使用BigDecimal，防止由於精度丟失帶來的BUG。