結構特徵幾何體

一 基本概念

二 常用結論

三 考點自測

空間幾何體的結構特徵

思考如何熟練應用空間幾何體的結構特徵?

1。要想真正把握幾何體的結構特徵，必須多角度、全面地去分析，多觀察實物，提高空間想象能力。

2。緊扣結構特徵是判斷的關鍵，熟悉空間幾何體的結構特徵，依據條件構建幾何模型，在條件不變的情況下，變換模型中的線面關係或增加線、面等基本元素，然後依據題意判定。

3。透過反例對結構特徵進行辨析，即要說明一個命題是錯誤的，只要舉出一個反例即可。

平面圖形與其直觀圖的關係

空間幾何體的三檢視

解題技巧

1。由幾何體的直觀圖求三檢視。注意正檢視、側檢視和俯檢視的觀察方向，注意看到的部分用實線表示，看不到的部分用虛線表示。

2。由幾何體的三檢視還原幾何體的形狀。要熟悉柱、錐、臺、球的三檢視，明確三檢視的形成原理，結合空間想象將三檢視還原為實物圖。

3。由幾何體的部分檢視畫出剩餘的部分檢視。先根據已知的一部分三檢視，還原、推測直觀圖的可能形式，再找其剩下部分三檢視的可能形式。當然作為選擇題，也可將選項逐項代入，看看給出的部分三檢視是否符合。

要點歸納小結

1。要掌握稜柱、稜錐的結構特徵，計算問題往往轉化到一個三角形中進行解決。

2。旋轉體要抓住“旋轉”的特點，弄清底面、側面及其展開圖的形狀。

3。三檢視的畫法

（1）實線、虛線的畫法：分界線和可見輪廓線用實線，看不見的輪廓線用虛線；

（2）理解“長對正、高平齊、寬相等”。

4。臺體可以看成是由錐體截得的，易忽視截面與底面平行且側稜（母線）延長後必交於一點。

5。空間幾何體不同放置時其三檢視不一定相同。

6。對於簡單組合體，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三檢視中，易混淆實虛線。

三檢視識圖中的易誤辨析

在直觀想象核心素養的形成過程中，辨析三檢視識圖中的易錯、易混點，能夠進一步發展學生幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。