傑哥和阿偉是什麼

首先請大家看一個

非常有趣

的惡作劇。

然後，本文就結束了。

我們每個人都有過被惡作劇惡搞的經歷（如果沒有，那現在就有了）。我們不禁要問，

為

什麼總會有惡作劇發生？為什麼我們總會被成功惡搞？我們究竟該怎麼避免惡作劇？

小朋友，請收起你的問號，讓我們來理性地分析分析。

惡作劇可能會遲到，但從不缺席

假設張三和李四是好朋友，到了愚人節這一天，他們要

選擇是否惡搞對方

。這是一個策略抉擇的問題，按照博弈論中常用的思路，我們首先需要考慮他們的

收益矩陣

。

如果

兩個人

都選擇

不惡搞

，一起喝茶聊天，那他們一定會覺得這樣很不錯，所以假定此時兩個人的滿意度收益都是

2

。

如果兩人中，

只有一個人選擇惡搞

，那麼沒有選擇惡搞的那個人一定因為被人惡搞而很氣，所以假設被惡搞的人的滿意度收益為

-1

。而搞惡作劇的人因為看到自己的惡作劇成功，滿意度爆棚，所以假設他的滿意度收益為

5

。

如果

兩個人都選擇惡搞

，那麼兩個人雖然惡搞了別人，但是自己也被別人惡搞了，二者相抵消，所以兩個人滿意度收益都是

0

。由此我們可以列出兩人

單次博弈

的收益矩陣：

假設兩個人都選擇使用

純策略

進行博弈。如下圖，

縱著看收益矩陣

，可以看出，無論李四是否選擇惡搞，張三都會選擇惡搞以獲得更高的滿意度。而對於李四，他知道張三一定會選擇惡搞，所以他抱著“

我寧願小虧也不讓你血賺

”的心態，也選擇了惡搞。這樣雙方就達到一個

納什均衡

。

所謂納什均衡，就是指

博弈雙方處於非常焦灼的狀態

，都

不願意在當前的決策上做出改變

。從這一模型中，我們可以知道，

搞惡作劇其實是挺合理的一件事

。

上面的模型只是考慮了單次博弈的情況，實際情況中，張三和李四每年愚人節都要進行這樣的博弈。但是，經過幾次博弈以後，張三和李四發現，他們

都不惡搞的收益其實是比都惡搞的收益高

的（從收益矩陣中可以看出），所以他們進行了一次協商，

相互承諾下次一定不惡搞

了。

但是，李四知道，張三是出了名的無賴，他經常不信守承諾，所以，為了避免張三違約，讓自己吃虧，李四決定採用“

恐怖扣扳機

”策略，即李四一直保持信守承諾，不搞惡作劇，一旦張三出現一次違約行為，那在接下來的博弈中，李四就會撕破臉皮，開始惡搞。

作為李四的朋友，張三覺得

沒有人比他更懂李四

，他也料到李四會採取“

恐怖扣扳機

”策略來防範自己違約，所以，他需要對自己採取的策略進行權衡。

與前一個博弈不同，這是一個

重複博弈

。且結合實際，我們假設張三和李四每過一年都有一定的機率P出現“

友盡

”的情況，這裡“友盡”的含義是指雙方再也不聯絡，成為最遙遠的朋友（想想以前的發小，這樣假設還挺真實）。

如果張三選擇了違約繼續惡作劇，那麼他今年可以直接獲得收益

5

，但在以後的博弈中，李四“扣動扳機”，開始惡搞，張三被迫也得選擇惡搞，因此以後獲得的收益全都是

0

，所以

違約給張三帶來的總收益期望為5

。

如果張三選擇一直信守承諾，那麼今年他將獲得收益

2

，由於他在第二年

有(1-P)的機率和李四做朋友

，所以獲得的收益期望為

2(1-P)

，第三年還和李四做朋友的機率為

(

1-P

)2

，獲得的收益期望為

2(

1-P

)2

，依次類推，第n年獲得的收益期望為

2(1-P)n-1

。用

等比數列求和公式

，將無窮多項期望求和可以得出，信守承諾給張三帶來的總收益期望為

2/P

。

這樣一來，張三就可以得出“

違約的誘惑

”有多大。即，當張三和李四“友盡”的機率小於40%時，

2/P

大於

5

，信守承諾的收益要比違約的高。當張三和李四“友盡”的機率大於40%時，

2/P

小於

5

，違約搞惡作劇會有更高的收益。這告訴我們，

張三是否違約取決於他和李四“友盡”的機率

。

實際上，隨著時間的推移，張三和李四“友盡”的機率會越來越高，最終，張三一定會不裝了，他攤牌了，他是無賴。所以，他最後一定會違約，選擇對李四進行惡作劇，使博弈來到納什均衡點。這就解釋了

為什麼惡作劇遲早是會發生的

。

根據上面的分析，我們也明白了

為什麼臨近畢業，你和你的同學會開始放飛自我，各種整蠱惡搞。為什麼散夥飯往往會吃得很嗨。

為什麼經常會出現“爛尾”的情況。

畢竟：

惡作劇可能會遲到，但從不缺席

。

你以為你以為的就是你以為的嗎

惡作劇之所以能成功捉弄人，很大一部分原因是我們

對事物的辨別

出現了偏差，就像下圖，路人以為櫥窗中所放置的是模型，但其實是人假扮的。

要弄清為什麼人會在辨別事物時產生誤差，就需要我們先理清人在辨別事物時的流程。

假設你的面前出現了一隻哈士奇。首先，人眼會自動獲取哈士奇的影象。在獲取的過程中，由於人眼的自身特性，比如：只有

一定波長範圍內的光可見

，

視覺暫留

等，使得所獲得的影象被預處理。然後，影象被送到大腦，大腦根據自己的經驗記憶進行對照，從而識別出影象中的特徵，比如，

中二的表情

，

厚厚的毛髮

。最後，大腦根據所提取的所有特徵，對圖片中的事物進行分類，得出結論：這是一隻哈士奇。

識別流程示意圖（CNN）

我們使用這一模型，逐條分析是哪些因素導致我們對事物的辨別出現了問題。

首先，人眼

獲取

影象

，這一點很trivial（平凡），它的影響基本可以排除（星際玩家除外）。

其次，人眼自身的特性帶來的

預處理

。由於我們通常遇到的事物不會引發我們的各種視覺效應，所以，它的影響我們也不做考慮。

靜止還是運動？

然後是

特徵提取

，模型中指出，特徵提取所需要的是人的經驗與記憶，這是一個

長期接觸訓練

的結果。通俗來講就是，

只是因為在人群中瞅了你一眼

，

大機率會忘掉你容顏

。

如果在人群中多瞅你幾眼

，

就再也沒能忘掉你容顏

。

透過一次又一次的識別訓練，我們就能對事物的特徵有更加深刻的印象，從而在下一次遇見時，準確將它識別出來。這就告訴我們，

如果你被惡作劇的次數不夠多

，

那麼你就很難識別出一個惡作劇

。

最後是

分類

，這一步就相當於，我們

根據一個人腦袋大脖子粗

，

推斷他不是大款就是伙伕

。這裡存在一個這樣的問題，

我們只會將事物歸類到我們已知的事物型別中

，如果這個事物對你來說是船新的，那麼我們的判斷就會出現錯誤。

比如說，你看到一個人身著女裝，你會根據常識，自然而然地以為這個人是個女生。但是，他也有可能是位女裝大佬，只不過你可能之前沒有接觸過女裝大佬，大腦中

沒有儲存這樣的類別標籤

，所以大腦不會輸出這樣的結果。這告訴我們，

如果你沒有被惡作劇過

，

那你識別出惡作劇的機率幾乎為0

。

所以說，眼見不為實，

你以為你以為的就是你以為的

（請寫出每個“以為”的含義），實際上，

你以為的反而是你不以為的

。

物理雖頭禿但有用

透過前面的分析我們知道，惡作劇是必然會出現的，而且惡作劇是很難被識破的。所以，

既然惡搞防不住

，

為何我們不加入

？因此，我們選擇獻上物理知識，加入惡搞軍團。

阿偉就是其中的一位，他一直想用惡作劇嚇一嚇傑哥，好讓傑哥不敢再欺負他。於是他約傑哥到一座山上，說要分享一些好康的東西。

當時的情形是這樣的

傑哥應邀來到山頂，卻只見到阿偉站在懸崖邊的一棵樹的樹枝上，

我們

，

腳上綁了一根繩子

，拿在手上。傑哥感到十分奇怪，問到：到底有什麼東西，

繩子的另一端綁著一塊石頭

。

阿偉啥也沒說，先是

讓我康康

，然後

將手裡的石頭向一邊扔了出去

。傑哥被這一舉動嚇得拔腿就往山下跑去，邊跑邊喊道：

跳向了另一邊

！當傑哥跑下山時，卻看到阿偉安然無恙的在山腳下站著，以為是撞見了鬼，當場嚇個半死。阿偉成功地完成了惡作劇（

阿偉死了

）。

墜崖前側檢視

事實上，阿偉在這個惡作劇中分別使用了：

本故事純屬虛構，切勿模仿

，

稀裡糊塗突然墜崖計

，

拉格朗日方程計

。

石塊無法拉住人

阿偉在惡作劇前做了這樣的分析，通常來講，當石塊的重量比人的重量小時，單純懸掛著的石塊是無法拉住人的，人必然會下墜摔死。但是，阿偉在下墜前，將石塊扔了出去，這使

絞盤自鎖計

，進而帶來了一些奇妙的變化。

分析圖

假設石塊的質量是

初始條件發生了變化

，阿偉的質量是

m

，樹枝相當於是一根固定的杆，為了簡化問題，暫時

M

。如上圖，系統的廣義座標只有繩子與

不考慮繩子與樹枝的之間的摩擦

和

水平方向的夾角

兩個。因此，可以列出這樣的拉格朗日方程：

求解拉格朗日方程可以得到

繩子的長度

。由於這個方程比較複雜，所以，我們直接帶入初始條件（初始時繩子與水平方向的夾角為0）進行

石塊的位置隨時間的變化關係

。從數值求解的結果可以看出，當阿偉下墜時，

數值求解

。

數值計算結果

當繞的圈數增加時，樹枝就變成了一個

石塊會帶著繩子繞樹枝轉圈圈

。我們都知道，水手運用絞盤，可以用將很重的錨收起。這是因為

絞盤

。

絞盤

根據

絞盤藉助摩擦力能夠將一個很小的力轉化為一個很大的力

（

絞盤方程

），當繩子繞了很多圈後，石塊藉助絞盤會給阿偉提供了一個很大的拉力，進而形成自鎖，這使得阿偉能夠在落地前停下來，避免摔傷。

絞盤方程［5］

我們也可以用繩子一端綁著杯子，一端綁著螺母，做一個類似的小實驗，可以看到，杯子在落地前能穩穩地停住。

這就是阿偉的惡作劇成功的秘密，滿滿的都是物理。所以說，

Capstan equation

學好物理

，

。

在惡作劇這塊一定能拿捏的死死的

本文透過建模分析，運用

總結

，

博弈論

以及

卷積神經網路

，分別就是什麼、為什麼、怎麼辦，深入地分析了

理論力學

，

惡作劇出現的必然性

，同時也闡明瞭

惡作劇成功的原因

，有著深遠的啟發意義。

“初讀不識文中意，再讀已成文中人。”一出出惡作劇即將上演，你準備好入戲了嗎？

本研究在“老工具人了”基金的支援下完成。

參考文獻：

［1］ Fudenberg， D。， & Tirole， J。 （1991）。 Game theory， 1991。 Cambridge， Massachusetts， 393（12）， 80。

［2］ 舒幼生。 力學［M］。 北京：北京大學出版社， 2005。

［3］ 楊維紘， & 秦敢。 （2014）。 力學與理論力學。 Ke xue chu ban she。

［4］ 周志華。 （2016）。 機器學習。 Qing hua da xue chu ban she。

［5］ 絞盤方程

物理知識在惡作劇中的重要作用