為什麼圓形的陀螺轉得最穩

陀螺儀的由來

在生活裡，大家都玩過陀螺吧！小時候恐龍哥哥和大家一樣，如果自己有個很酷炫的陀螺，那將是一件非常羨慕的事情！陀螺看起來上半部分為圓形而下半部分看起來尖銳，是我們中國人自己的發明，擁有將近四五千年的歷史。

利用陀螺我們現代人發明了陀螺儀，用專業術語來說，陀螺儀簡單來解釋的話就是，角動量是個向量，除去自轉軸外，繞著接觸點也在轉動，重力的作用知識在改變角動量的方向。

陀螺儀基本上就是運用物體高速旋轉時，角動量很大，旋轉軸會一直穩定指向一個方向的性質，所製造出來的定向儀器。不過它必需轉得夠快，或者慣量夠大（也可以說是角動量要夠大）。不然，只要一個很小的力矩，就會嚴重影響到它的穩定性。

陀螺儀的原理就是，一個旋轉物體的旋轉軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據這個道理，用它來保持方向，製造出來的東西就叫做陀螺儀。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉起來，一般能達到每分鐘幾十萬轉，可以工作很長時間。然後用多種方法讀取軸所指示的方向，並自動將資料訊號傳給控制系統。

在現實生活中，陀螺儀發生的進給運動是在重力力矩的作用下發生的。我們把它的運動定義在慣性空間內，如果是相對於恆星所確定的參考系，那麼凡是牛頓運動定律能夠適用的參考系稱為慣性參照系（慣性系），反之，牛頓運動定律不適用的參考系稱為非慣性參考系（非慣性系）。透過總結髮現，凡是相對地面靜止或者做勻速直線運動的參考系都是慣性系，而相對於地面做變速運動的參考系是非慣性系。

陀螺儀的特點

所以人們利用陀螺的力學性質所製成的各種功能的陀螺裝置，就是陀螺儀。它最大的特點就是定軸性。

什麼是

定軸性

呢？當陀螺轉子以高速旋轉時，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時，陀螺儀的自轉軸在慣性空間中的指向保持穩定不變，即指向一個固定的方向；同時反抗任何改變轉子軸向的力量。這種物理現象稱為陀螺儀的定軸性或穩定性。

當陀螺轉子以高速旋轉時，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時，陀螺儀的自轉軸在慣性空間中的指向保持穩定不變，即指向一個固定的方向；同時反抗任何改變轉子軸向的力量。這種物理現象稱為陀螺儀的定軸性或穩定性。其穩定性隨以下的物理量而改變： 1。轉子的轉動慣量愈大，穩定性愈好； 2。轉子角速度愈大，穩定性愈好。 所謂的“轉動慣量”，是描述剛體在轉動中的慣性大小的物理量。當以相同的力矩分別作用於兩個繞定軸轉動的不同剛體時，它們所獲得的角速度一般是不一樣的，轉動慣量大的剛體所獲得的角速度小，也就是保持原有轉動狀態的慣性大；反之，轉動慣量小的缸體所獲得的角速度大，也就是保持原有轉動狀態的慣性小。

當然陀螺儀具有

進動性

，也就是說使車輪除繞自身轉動軸轉動外，還繞繩子旋轉。所謂“進動性”，就是當陀螺轉子以高速旋轉時，如果施加的外力矩是沿著除自轉軸以外的其它軸向，陀螺並不順著外力矩的方向運動，其轉動角速度方向與外力矩作用方向互相垂直，這種特性，叫做陀螺儀的進動性。

陀螺儀的產生

1850年，為了研究地球自轉，首先發現高速轉動中的轉子，由於它具有慣性，它的旋轉軸永遠指向一固定的方向。他用希臘字 gyro（旋轉）和skopein（看）兩字合為gyro scopei 一字來命名這種儀表。 他最著名的發明是顯示地球自轉的傅科擺。而他的研究發明遠不止於此。我們接下來介紹一下這位偉大的科學家！

傅科

（Jean-Bernard-Léon Foucault，1819～1868） 法國物理學家。1819年9月18日生於巴黎，1868年2月11日卒於巴黎。他最著名的發明是顯示地球自轉的傅科擺。除此之外他還曾經測量光速，發現了渦電流。他雖然沒有發明陀螺儀，但是這個名稱是他起的。在月球上有一座以他命名的撞擊坑。傅科的“知識權利”哲學思想也有很大影響。

傅科擺

（英語：Foucault pendulum），是依據法國物理學家萊昂·傅科命名的，是證明地球自轉的一種簡單裝置。雖然人們長久以來都知道地球在自轉，但傅科擺第一次以簡單的實驗予以證明。

為了證明地球在自轉，法國物理學家傅科（1819—1868）於1851年做了一次成功的擺動實驗，傅科擺由此而得名。實驗在法國巴黎先賢祠最高的圓頂下方進行，擺長67米，擺錘重28公斤，懸掛 點經過特殊設計使摩擦減少到最低限度。這種擺慣性和動量大，因而基本不受地球自轉影響而自行擺動，並且擺動時間很長。在傅科擺試驗中，人們看到，擺動過程中擺動平面沿順時針方向緩緩轉動，擺動方向不斷變化。分析這種現象，擺在擺動平面方向上並沒有受到外力作用，按照慣性定律，擺動的空間方向不會改變，因而可知，這種擺動方向的變化，是由於觀察者所在的地球沿著逆時針方向轉動的結果，地球上的觀察者看到相對運動現象，從而有力地證明了地球是在自轉。

傅科擺放置的位置不同，擺動情況也不同。在北半球時，擺動平面順時針轉動；在南半球時，擺動平面逆時針轉動。而且緯度越高，轉動速度越快，在赤道上的擺幾乎不轉動，在兩極極點旋轉一週的週期則為一恆星日（23小時56分4秒），簡單計算中可視為24小時。傅科擺擺動平面偏轉的角度可用公式θ°=15°tsinφ來求，單位是度。式中φ代表當地地理緯度，t為偏轉所用的時間，用小時作單位，因為地球自轉角速度1小時等於15°，所以，為了換算，公式中乘以15°。

北京天文館大廳裡就有一個巨大的傅科擺，時時刻刻提醒人們，地球在自西向東自轉著。

考慮一種簡單的情況，假如把傅科擺放置在北極點上，那麼會發生什麼情況呢？很顯然，地球在自轉——相對於遙遠的恆星自轉。同樣，由於慣性，傅科擺的擺錘相對於遙遠恆星的運動方向（平面）是不變的。（你可以想象，有三顆遙遠的恆星確定了一個平面，而傅科擺恰好在這個平面內運動。由於慣性，當地球以及用來吊起擺錘的架子轉動的時候，擺錘仍然在那個平面內運動）那麼什麼情況發生了呢？你站在傅科擺附近的地球表面上，顯然會發現擺動的平面正在緩緩的轉動，它轉動的速度大約是鐘錶時針轉動速度的一半，也就是說，每小時傅科擺都會順時針轉過15度。擺在同一平面內運動，這裡所說的平面是由遠方的恆星確定的。

如果把傅科擺放置赤道上呢？那樣的話，我們將觀察不到任何轉動。把擺錘的運動看作一維諧振（單擺），由於它的運動方向與地軸平行，而地軸相對遙遠的恆星是靜止的，所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉動。

在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。後者會產生相對地面的旋轉（正如北極的傅科擺）。這兩個分運動合成的結果是，從地面上的人看來，傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉——介於傅科擺在北極和赤道的角速度之間。（也可以從科里奧利力的角度解釋，得出的結論是一樣的）如果在北極的觀測到傅科擺旋轉一週的時間是A（A=24h），那麼在任意緯度γ上，傅科擺旋轉一週所需的時間是A/sinγ。對於巴黎，這個數字是31。8小時。

常見陀螺儀的應用

手機定製三軸穩定器

-無論操作者往什麼樣的方向移動穩定器，穩定器都會平滑的、稍有之後的帶動手機，移動到相應位置。這裡，必須要提一下Z1-Smooth C的三種穩定模式：鎖定模式、跟隨模式以及全跟隨模式。

陀螺儀的關鍵是軸的不變性。這樣的特性，看起來雖然簡單，但能使用在許多不同的應用上。制導武器就是陀螺儀的最關鍵應用之一。在慣性制導中，陀螺儀是控制武器飛行姿態的重要部件，在劇烈變化的環境中，沒有精心設計的陀螺儀用來保證穩定性和準確性，再好的控制規律也無法命中目標。除了制導之外，陀螺儀還能夠應用在其他的尖端的科技上。比如說，著名的

哈勃天文望遠鏡

的3個遙感裝置中每個都裝有一個陀螺儀和一個備份。3個工作的陀螺儀是保證望遠鏡指向所必不可少的。

陀螺儀正是因為它的平衡的特性，已經成為了飛行裝置中關鍵的部件，從航模、制導武器、導彈、衛星、天文望遠鏡，無處沒有它的身影，陀螺儀默默的工作保證了這些飛行裝置能按照指定的方式去工作。

在鳥類中，類似的現象實際上很普遍，當身體移動時，它們透過頭頸部的補償運動來保持視覺的穩定。雞、鴿子等鳥類走路時“點頭”的現象其實也是為了讓頭部在大部分時候保持基本靜止。

好了關於陀螺儀的知識我們就講到這裡，下期再見！