半長軸半短軸是什麼意思

第一節 行星的運動

一．引入新課

向學生展示一下圖片

師：同學們，你們認識這位科學家嗎？

生：認識，霍金

師：對，霍金，一位偉大的物理學家，被稱為愛因斯坦的接班人。但不幸的是，在3月14日那天，霍金化著了一顆星辰，飛向了他鐘愛的天空，他離開了我們。霍金一生都在致力於宇宙的探索，他的探究結論使人類對宇宙的認識提升到了新的高度。實際上人類對於宇宙的探索已經經歷了2000多年的歷程，那麼古人又是如何探究宇宙的呢？這節課就讓我們一起進入古人的探索歷程。

一．新課教學

（一） 科學足跡

小組活動：根據教材32頁相關內容完成以下活動，（滿分100分）？

師：同學們請你們開啟教材32頁，然後把導學案拿出來，你們已經提前預習了本節的

內容，導學案上的探究活動一完成了嗎？

生：完成了

師：請你們以小組為單位，先交流一下你們的結果，然後再相互討論一下，等會我會抽一組的同學上來展示一下你們討論的結果。

活動過程：讓小組討論4分鐘，然後讓甲組同學上來用投影儀展示結果，並叫一個代表上臺為同學們講解這四位代表人物的主要觀點或成就，並講解評分的理由。甲組完後再讓乙組上臺講解。

師：實際上這四位科學家都很偉大，說不清哪個貢獻最大，我們不要因為他們提出的觀點不正確或者 不完美而全盤否定他們，我們更應該從他們身上的科學精神和他們對科學的奉獻來評分，下面就讓我來評價一下他們的貢獻

1。 托勒密

從現在來看托勒密的地心說是錯誤的，但他是科學萌芽時期一位偉大的天文學家。他為了探究天體的運動規律，曾堅持幾十年進行天文觀測，最終完善了地心說。他提出來的觀點能對當時的觀測結果做出精確的說明，能準確預測行星的位置。在長達1000多年的時間裡在航海，生產和生實踐中所採用，成文當時天文立法的依據。可見他對當時的社會貢獻還是比較大的。

2。 哥白尼

雖然哥白尼的日心說並不完美，宇宙沒有絕對的中心，太陽也並非靜止不動，但哥白尼對科學的貢獻是非常大的，他阻攔了太陽，推動了地球。為後來開普勒和牛頓的研究奠定了基石。

3．弟谷

弟谷被稱為天才的觀察者，他把對天體的測量誤差精確到了2分，分是角度單位1度等於60分，可見2分的誤差已是很精確的了。他的觀測結果為哥白尼的日心說提供了關鍵性的支援，而且後來開普勒的研究資料也是由弟谷提供的。

4。開普勒

開普勒被稱為天空的立法者，他提出來的開普勒三大定律就好像是給天空頒佈了一套法律，規定了天體就應該是這樣運動的，他也為後來牛頓的研究奠定了基礎。下面就讓我們一起來認識一下開普勒的探索歷程。

（二）開普勒三大定律

師：同學們你們猜一下開普勒最先發現是哪條定律？

生：第一定律

師：是嗎？讓我們先看一個影片瞭解一下。

過程：播放影片（影片內容為開普勒探究一二定律的過程）

師：可見開普勒最先發現的是二定律，只是為了從知識層次結構上考慮，把後發現的軌道定律歸位了一定律。影片中已經簡單講解了一二定律，這兒我還要做一點補充說明

1.開普勒第一定律：（軌道定律）

所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

師：對於橢圓，我們在數學當中我們還沒有學過，下面就讓我們一起來認識一下橢圓。請同學們看書32頁做一做，看完之後我們再一起畫一下橢圓。

過程：學生先看書，然後再借助工具畫橢圓，讓一名學生上臺畫。

師：感謝這位同學為我們畫了一個完美的橢圓，對於橢圓的一些基本概念我還要向同學們解釋一下（藉助事先準備好的圖形向學生解釋什麼是焦點，長軸，半長軸。短軸和半短軸）

2.開普勒第二定律（面積定律）

對於每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積。

師：開普勒第二定律又稱為面積定律，他主要探究的是行星速度的變化問題，我們可以歸結為近快遠慢。下面我們就透過一個動畫來感官體驗一下近快遠慢（向學生播放動畫）

3、開普勒第三定律： （週期定律）

所有行星的軌道半長軸的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等。

師：開普勒在得出一二定律之後，他並沒有得到滿足，他想一二定律只是針對單個行星的運動規律，太陽系中所有行星之間應該存在著某種規律，他在研究行星週期與半長軸關係的問題上終於發現了這一規律，終結出了第三定律。拋開三定律的內容不看，我們可以現來探究一下。請同學們看一個動畫（播放行星繞太陽運動的動畫）週期與半長軸有什麼大致關係呢？

生：半長軸越長，對應的週期越大

向學生展示以下表格

師：這是天文學家所測量的行星的半長軸和對應的週期，從這些資料中我們可以體驗一下開普勒探究的艱辛。T與R有什麼定量的關係呢？請同學們猜想？

生；一次函式關係，T與R成正比。

教師藉助EXCELL表格影象進行驗證

師：顯然結果不正確，那麼又成什麼關係

生：二次函式關係，T與R的二次方成正比

EXCELL影象

師：結果也不正確。實際上只評猜測，可能性很多。開普勒經歷了10年的時間，做了大量的計算，最終在研究T的平方與R的三次方的關係時找到了這一規律，下面我們可以用影象驗證一下

師：結

果正確，那麼我們就可以寫成數學表示式R³/T²=k，這就是我們的開普勒第三定律。下面我們一起來齊讀一下

問題：請結合下面的表格思考，第三定律只適用於行星繞恆星的轉動嗎？

生：不是，也適用於衛星繞行星的轉動？

師：像太陽和地球一樣，被環繞的天體可以統稱為中心天體，繞著中心天體轉動的稱為環繞天體。開普勒第三定律適用於環繞天體繞中心天體運動的規律，不僅僅是第三定律適用，所有的三大定律都適用。

問題：請結合下面表格思考，K值與什麼因素有關？

生：與中心天體有關

師：對於同一中心天體，不同的環繞天體的k值相同，K值只與中心天體有關，與環繞天體無關。

問題：實際上行星的運動軌跡很接近圓，在我們高中階段就可以把它看成是圓，如果把行星運動軌道看成是圓，那麼開普勒三大定律又如何描述呢？

學生：

1。 行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心

2。 對於某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運動

3。 所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉週期的二次方的比值都相等

即R³/T²=k

師：在我們今後的學習中我們就可以把行星的軌道看成圓來處理問題。

師：我們新課就講到這兒，你們這節課有什麼收穫呢？

生：我學到了行星繞恆星的運動規律，開普勒的三大定律。

師：拋開知識層面不說，我們又有什麼收穫呢？

生：我感受到了科學家的精神

師：我們一個物理結論的或得容易嗎？

生：不容易

師：對，不容易，這往往要經歷好幾代科學家的共同努力，他們要花費大量的時間，大量的精力去研究。所以面對科學家留給我們的寶貴的知識財富，我們應該好好學習。最後讓我們看一下開普勒身前寫給自己的墓誌銘，希望你能看到他的科學精神。

開普勒墓誌銘

• 我曾測量天空，現在測量幽冥。靈魂飛向天國，肉體安息土中