閉合曲面是什麼意思

大家都知道地球的外表是起伏變化的，因為地球上有高山、平原、峽谷等。

我們的地球

地表約71%的面積是海洋，29%的面積是陸地，陸地幾乎是被海洋包圍和分割。

如果將平均海水面延伸到大陸及島嶼內部，構成閉合曲面，

這個閉合曲面稱為大地水準面。

那麼大地水準面是球面嗎？

顯然不是的！

早在17世紀，牛頓在研究地球自轉的離心力對地球形態的影響時，推斷地球形狀不是標準球體，而是一個赤道處略為隆起兩極略為扁平的橢球體。

同時代的法國天文學家卡西尼也認為地球是一個橢球體，但是他認為是赤道扁平兩極隆起。

牛頓

卡西尼

18世紀，法國科學院派出的測量隊到北歐和南美洲等地進行弧度測量，證實地球確實為橢球體，赤道隆起兩極扁平。證明牛頓是對的！

既然這樣，那麼大地水準面就是光滑橢球面？

經過長時間的觀測發現，大地水準面實際上是這樣的。

地球的大地水準面

大地水準面是一個不規則的曲面。

下圖是大地水準面到參考橢球面法線方向距離的全球高程異常圖（基於EGM96模型）。

正值表示當地大地水準面在橢球面之上，負值表示當地大地水準面在橢球面之下。

造成大地水準面起伏變化的原因是地球內部物質密度分佈的不均勻性。

地球內部物質分佈的不均勻性，引起重力大小和方向產生不規則的變化，導致處處與重力方向正交的大地水準面也會有微小的起伏變化。

大地水準面是一個不規則的曲面，不能直接用數學公式表述。這怎麼進行大地測量？

既然大地水準面近似一個橢球面，那就構建一個橢球體，去擬合不規則的大地水準面。

早期科學家主要是基於本國水準面數據去建立橢球體模型，使其與本國的大地水準面擬合的誤差最小。

下表是歷史上主要的橢球體模型：

在1952年以前，中國使用的是美國的海福特（Hayford）橢球體。

北京54座標系

1952年後，中國向蘇聯“

老大

哥”學習，採用蘇聯的克拉索夫斯基橢球體建立大地座標系，這個參考橢球體的座標原點在前蘇聯玻爾可夫天文臺，中國於1954年在國內測定了由玻爾可夫天文臺延伸到北京的大地原點，完成橢球體的定位。

因此叫1954年北京座標系，簡稱北京54（BJ-54）。

採用青島驗潮站1950-1956年驗潮資料確定的黃海平均海水面為“全國統一高程基準面”，這就是所說的1956年黃海高程。

青島的黃海邊的水準零點

40年前的地學圖件基本上用的是北京54座標系。

西安80座標系

北京54座標系在建國初期的經濟建設中發揮重要作用，但是北京54座標系本身存在缺陷。首先因為其採用的克拉索夫斯基橢球體主要是基於蘇聯境內大地水準面數據建立的，而蘇聯地處靠近極地的高緯度地區。沒有采用中國的資料，該座標系統在中國範圍內擬合得不好，誤差較大，在中國部分地區的高程異常誤差達到60米以上。還有就是該大地座標系的座標原點不在國內，北京大地原點是由蘇聯境內的座標原點推算得到的。另外就是克拉索夫斯基橢球體由於建立時間早，精度低，越來越不能滿足社會主義建設的需求。

1975年前後，國家在陝西涇陽縣永樂鎮建立中國自己的大地原點，該地點位於中國大陸的中部，投影誤差較小。

中國大地座標原點

與此同時，國際上許多國家合作，採用全球的大地水準面數據，建立起國際性的橢球體模型，如1975年的國際橢球體等。

隨著中國與西方國家關係改善，1978年4月在西安召開全國天文大地網平差

會議

，確定重新定位，建立我國新的座標系，即1980年國家大地座標系。該大地座標系採用地球橢球基本引數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會（IUGG）第十六屆大會推薦國際橢球體的資料，即IAG 75地球橢球體。座標原點為中國在涇陽縣永樂鎮建立的大地原點，因為距離西安市不遠，

因此該座標系統又稱為西安80座標系，簡稱西安80。

基準面採用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）。

WGS-84座標系

隨著經濟的發展，對座標系的精度要求越來越高，同時科技的進步為建立精度更高的座標系統提供了條件。

20世紀80年代初，大地測量學界和美國國防部等機構基於衛星雷達測高等資料、

結合

地球重力異常、偏轉、多普勒效應等影響因素建立一套新的座標系，該座標系屬於地心座標系，座標原點位於地心，不在地表。其地心空間直角座標系的Z軸指向國際時間服務機構（BIH）1984。0定義的協議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH 1984。0的零子午面和CTP赤道的交點，X軸、Y軸與Z軸相互垂直構成右手正交座標系。

該座標系統稱為1984年世界大地座標系（World Geodetic System一1984 Coordinate System），簡稱WGS-84座標系。

WGS-84座標系最初橢球體引數採用1980國際橢球體，後來進行了一些細微改進。

GPS採用的是WGS-84座標系，因此將GPS座標資料匯入到地質圖等國內圖件，需要進行座標系轉換，從WGS-84座標系轉換到1980西安等其他國內使用的座標系中。

2000國家大地座標系

隨著衛星導航技術的廣泛使用，地心座標系成為趨勢，生產生活中也對地心座標系提出迫切需求。而西安80座標系由於建立的時間較早，沒有采用地心座標系，原點在地表，越來越不能滿足要求。

2008年7月1日中國開始啟用2000國家大地座標系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000），該座標系是我國自主建立、

結合

中國實際國情的地心座標系。實現了由地表原點到地心原點、由二維到三維、由低精度到高精度的轉變，適應現代空間技術發展趨勢，滿足我國北斗全球定位系統、全球航天遙感、海洋監測及地方性測繪服務等對確定一個與國際銜接的全球性三維大地座標參考基準的迫切需求。

由於Z軸由原點指向曆元2000。0的地球極（CTP）方向，X軸由原點指向曆元（Terrestrial Time）2000。0的零子午面與地球赤道的交點，X軸、Y軸與Z軸相互垂直構成右手正交座標系。

該座標系稱為2000國家大地座標系。

2000國家大地座標系啟用的過渡期為10年，過渡期結束後，西安80和北京54座標系正式退出歷史舞臺。

新時代，CGCS2000座標系支撐了國家北斗衛星導航系統的建設與應用，成為了國家經濟和社會發展的重要基石。

北斗三號全球衛星導航系統

美編：王日晶