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中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

由 老粥科普 發表于 影視2021-11-25
簡介於是:F=Gm1m2(r^2)=m2(v^2)rv^2=Gm1r我們知道,地球的質量m1是固定的,G是萬有引力常數,於是衛星的軌道速度v只受r的變化影響,與衛星的質量大小沒有關係

地心引力為什麼用中國空間站

我們向太空發射衛星、飛船和空間站,這些航天器要升到多高,飛得多快才能不掉下來?有朋友說,這還不簡單,第一宇宙速度呀!只要航天器的速度達到7。9公里/秒,它便能一直在天上轉;要是低於這個速度就會掉下來。

真是這樣?

天宮空間站繞地球飛行,它目前的近地點軌道高度是383。7公里,遠地點高度393。7公里,從數學上來講它是一個橢圓形軌道。而對於巨大的地球來說,這是一個距地面約388。6公里的接近圓的軌道。天宮空間站在這個圓軌道上高速飛行,每天要繞地球轉15圈半,大約每1個半小時,航天員們就要經歷一次日出與日落。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

天宮空間站上看日出

根據天宮空間站的軌道引數,它目前的軌道速度是7。68公里/秒,雖然比所有已知的飛機都快,但低於書上說的第一宇宙速度:7。9km/s。

第一宇宙速度到底是什麼?都說航天器只有高於這個速度才能逃脫地心引力,為什麼衛星和空間站不會掉落下來呢?

我們向天上扔一塊石頭,它會很快就掉下來;扔石頭的速度不夠快,你向天空開槍,子彈出膛的速度大約是800米/秒,夠快了吧?但十幾秒後它也要落下來。為什麼?因為萬有引力。

牛頓認為,兩個有質量的物體,它們互相之間會產生引力,引力的大小與它們的質量有關係,跟它們之間的距離也有關係。牛頓的萬有引力定律已經被無數的實驗證明是正確的。小到你扔石頭,大到天體執行,它的運動都符合萬有引力定律。

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萬有引力公式

地球夠大夠重,它對周圍的一切物體都有引力,換句話說你的重量就是地球對你的引力大小。石塊、子彈、你我、衛星還有空間站都是有質量的物體,地球對它們都有引力。地球質量基本固定,引力的大小取決於物體的質量和距離r。我們處於地球表面,r = 地球半徑——也就是地球質心(地心)與地表間距離。

從萬有引力公式可以看出:地球質量m1、地球半徑r、萬有引力常數G都是固定的,那麼我們受到地球引力的大小就取決於我們自身質量的不同。

衛星和空間站要在天上持續執行,它就要克服萬有引力的影響。怎麼克服?科學家想到了“離心力”。奧運會上運動員投擲鏈球,就是先把球旋轉起來,利用“離心力”將球投擲出去,你旋轉速度越快,投擲的距離就越遠。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

運動員利用離心運動投擲鏈球

“離心力”是一種虛擬力,物理學上並沒有“離心力”一說,所以我給它加上了引號。當一個物體繞牽引力中心做非直線運動時,由於物體有質量,質量產生的慣性會強迫物體朝著運動軌跡的切線方向前進,慣性力作用到牽引力的相反方向上,將物體向外拉扯;運動物體的質量越大、運動速度越快,它所產生的慣性力就越大。

我們坐在一輛高速行駛的車上,車轉彎時,你會感覺到自己被向外甩,這是因為身體慣性的作用,慣性產生一個向外的虛擬力,這個“力”就被稱為離心力。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

慣性速度與向心加速度的關係

一個繞圓心做圓周運動的物體,它的向心力(與“離心力”大小相等方向相反)F受兩個因素影響,一是它的向心加速度a,另一個是它自身的質量m。用公式表現為:

F=ma

其中向心加速度a與切線運動速度v以及運動半徑r的關係如下:

a=(v^2)/r

所以:

F=m×(v^2)/r

對於一顆繞地球做圓周運動的衛星來說,它要保持不掉下來(r穩定),需要做到地球對它的引力與運動產生的“離心力”大小相等、方向相反。於是:

F=Gm1m2/(r^2)=m2(v^2)/r

v^2=Gm1/r

我們知道,地球的質量m1是固定的,G是萬有引力常數,於是衛星的軌道速度v只受r的變化影響,與衛星的質量大小沒有關係。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

衛星軌道越低速度越快

那麼,什麼是第一宇宙速度呢?

第一宇宙速度是指一個物體貼著海平面飛行(不考慮空氣升力和阻力)時,它不落回地面的速度。海平面到地心的距離就是地球的平均半徑r,它的值約為6371。4千米。那麼:

v^2=Gm1/r ≈ 6。67×(10^-11)× 5。965×(10^24)/6371400

v ≈ 7。91 km/s

我們將這個海平面飛行速度(v)7。9公里/秒稱為“第一宇宙速度”,也就是繞飛地球的速度。

事實上沒有一顆衛星能做到以如此快的速度貼著海平面飛行。為了克服空氣阻力,我們需要將它發射到100公里以上的大氣層外邊。於是上邊公式中的r就變大了。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

天宮空間站在388。6公里高度飛行

按照中國空間站388。6公里的平均軌道高度算:

r = 6371。4 + 388。6 = 6760公里

代入軌道速度計算公式後得出:v ≈ 7。68 km/s

這個值顯然小於7。91公里/秒的第一宇宙速度。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

天宮空間站軌道引數

由此我們可以得出結論:

在軌飛行的航天器,無論是衛星、飛船還是更大更重的空間站,只要它是在近圓軌道上飛行,其軌道高度越高,飛行的速度就越慢。位於3。6萬公里高度的靜止軌道衛星的速度只有3。1公里/秒,遠低於第一宇宙速度。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

地球同步衛星速度為3。1公里/秒

對於處在橢圓軌道上飛行的衛星(比如我國第一顆衛星“東方紅一號”)而言,它的軌道速度是在一個區間裡不斷變化。有些通訊衛星為了在它感興趣的地區能逗留更長時間,特意採用了一種高度橢圓的軌道(Molniya軌道),它的軌道速度在1。5-10公里/秒的範圍內不斷變化。

中國空間站速度才7.68公里秒,低於第一宇宙速度會掉下來?

俄羅斯核預警衛星軌道方便監視北半球

因此,如果有人告訴你天上衛星的速度都是第一宇宙速度,那是他對軌道速度的概念有誤解。