北京時間2022年12月20日，美國物理學會（American Physical Society）旗下的Physics網站公佈了今年國際物理學領域十項重大進展（“Highlights of the Year”），回顧了2022年國際範圍內取得的代表性科研成果。其中，

中國科學技術大學潘建偉、陸朝陽、朱曉波、張強等完成的實數量子力學檢驗系列實驗

，與鐳射聚變首次跨越盈虧點、銀河系黑洞的第一張照片、詹姆斯韋布空間望遠鏡拍攝標誌性宇宙影象、航天器碰撞改變行星軌道、破譯蛋白質摺疊等十項研究成果入圍。

圖1 美國物理學會公佈2022年十大進展

物理學家使用數學來描述自然規律。複數中的虛數的基本單位i，對應於英文“想象的”。在經典物理學中，人們只用實數就可以寫出所有定律，而複數僅僅作為一個方便的計算工具被主觀引入。隨著量子力學誕生，量子力學是否必須使用複數描述，以及這個“想象的”i是不是客觀實在，是一直存在著爭議的、長期的基礎性問題。1926年，薛定諤提出薛定諤方程後，致信洛倫茲：“這個（薛定諤）方程中令人不愉快的，也是我直接反對的，是複數的使用。”此後，馮諾依曼、斯蒂克爾堡等人也試圖發展過全實數形式的量子理論。楊振寧在《20世紀數學與物理的分與合》一文中寫道：“i在量子力學以前也出現過，可是不是基本的，只是一個工具。到了量子力學發展以後，它就不只是個工具，而是一個基本觀念了。為什麼基礎物理學必須用這個抽象的數學觀念，虛數i，現在沒有人能解釋。”

圖2 虛數i在量子力學中無處不在，

是工具還是物理實在？

如同1964年提出的貝爾不等式提供了檢驗1935年愛因斯坦和波爾論戰的判據，檢驗複數在量子力學中的必要性的理論判據在2021年被提出來了（Nature 600， 625–629 （2021））。這個理論測試方案可以被認為是一個三方非定域遊戲：在一個糾纏交換網路中，三個參與者接收從兩個互相獨立的糾纏源產生的糾纏粒子，並各自獨立地對接收到的粒子進行本地測量。遵守實數形式量子物理的三個參與者不能獲得標準量子理論中允許的界限，從而可以排除以實數形式描述標準量子力學的可能性。這個實驗不僅要求量子位元之間保持獨立性，同時還要有極高的操縱精度和測量保真度，才能產生對實數量子力學模型的違背。

圖3 基於高保真度糾纏交換的三分非定域實驗，可以檢驗複數的必要性

潘建偉團隊在國際上率先開展了對實數量子力學的一系列檢驗。

2021年，團隊基於自主研發的超導量子體系，採用了I形的Transmon量子位元設計來增加量子位元之間的間距，以減少在同一個超導晶片上的位元之間的近鄰耦合。透過高精度的量子操控技術，兩個糾纏脈衝序列用於製備兩對糾纏態，將量子位元分發給參與的三方。每一方各自獨立選擇要在其量子位上執行的測量操作，包括一個完整的貝爾態測量。最後，根據測量結果的聯合統計分佈計算量子博弈遊戲的分數，僅用實數的參與者最多可以獲得7。66分，而實驗結果顯示，由4個超導量子位元組成的三方參與者可以獲得8。09（1）分，以超過判據43個標準差的實驗精度首次證明了複數在標準量子力學形式中的必要性。

圖4 基於超導位元的首個實數量子力學檢驗實驗：來自陳明城、王粲、劉豐銘等PRL 128， 040403 （2022）

超導實驗利用了確定性的糾纏交換和量子位元測量，關閉了探測效率潛在的漏洞。但是，由於量子位元在距離上無法滿足理論方案中類空間隔的要求，因而存在定域、測量和糾纏源獨立性等問題。為了嚴格地檢驗複數的客觀存在性，填補存在的定域漏洞等問題，研究團隊又開展了新的實驗，利用了一個具有五個節點的糾纏交換光量子網路。每個節點之間距離相距至少89米，以防止資訊可以以光速的速度從參與方傳播到另一方，從而參與者之間互相影響導致實驗結果的不可信。在此類空間隔的基礎上，兩個互相獨立的糾纏源各自獨立產生糾纏光子對，分發給遠處的三個參與者進行高速隨機的光子測量操作。實驗過程中，每個參與者都不受其他參與者的測量選擇和結果影響，各自分別獨立地進行本地的隨機測量操作。實驗結果以5。3個標準差超過了實數形式的量子力學預測結果，實驗結論支援量子物理需要使用複數，更嚴格驗證了量子力學中複數的不可或缺。

圖5 嚴格非定域實數量子力學檢驗實驗裝置圖。實驗三方處於類空間隔，滿足嚴格的愛因斯坦非定域性條件。來自吳典、江揚帆、顧雪梅等PRL 129， 140401 （2022）。

系列實驗研究工作首次在愛因斯坦嚴格定域條件下證明了“虛數不虛”

，不僅加深了人們對量子基礎物理的認知，激發科學家們探索更多的量子力學基本問題，也為未來量子資訊科技的探索提供了新的啟示。

中科院量子資訊與量子科技創新研究院、科研部

編輯：汪俊辰