等比平分線怎麼計算

北師大版本七年級下冊數學可以分為六大模組的內容：整式的運算、相交線和平行線、變數之間的關係、三角形和全等三角形、軸對稱圖形和機率，30個核心考點。

整式的運算和變數之間的關係屬於代數部分的內容，以運算和簡單應用為主；相交線和平行線，三角形和全等三角形，軸對稱圖形屬於幾何部分的內容，以線和角的數量關係的計算和證明以及位置關係的證明為主。

30個核心考點模組分佈如下：

整式的運算包含冪的運算，零指數冪、負指數冪，整式乘除運算，乘法公式，整式化簡求值和整式應用六大核心考點。

相交線和平行線包含相交線，垂線，三線八角，平行線的性質，平行線的判定和平行線探究六大核心考點。

變數之間的關係包含影象法，表格法和關係式法三大核心考點。

三角形和全等三角形包含三角形的認識，三角形的邊角，三角形的三線，全等三角形的性質

，全等三角形的判定，全等三角形的應用，作圖和全等三角形綜合等八大核心考點。

軸對稱圖形包含軸對稱圖形的認識，等腰三角形，等邊三角形，角平分線，垂直平分線五大核心考點。

機率包含事件和機率計算兩大核心考點。

模組一 整式的運算

1.冪的運算

【考點分析】

【考點分析】

冪的運算通常在選擇題和填空題中考查，大部分都屬於基礎題，難度不大。冪的運算公式都可逆用，在運用的過程中需要注意公式的特徵和適用條件及不同公式之間的區別，防止混淆使用，有時需要對代數式進行合理變形再運用，在變形應用的過程中需要注意符號、係數和指數等問題。

2.零指數冪、負指數冪

【知識要點】

【考點分析】

零指數冪和負指數冪的運算一般在選擇題和填空題中考查，難度不大。零指數冪、負指數冪的運算都是透過同底數冪除法運算公式得到，在運用的過程中需要注意底數不能為0。在負指數冪的運算公式中需要注意當底數為分數時的運算，比較容易出錯。

3.整式乘除運算

【知識要點】

【考點分析】

整式的乘除運算一般在解答題中考查，需要熟練掌握和靈活運用整式乘除的勻速法則，主要考查基礎運算能力。

4.乘法公式

【知識要點】

【考點分析】

乘法公式是本章節的重難點知識點，考試必考，在選擇題、填空題中都可能會考查到，除了直接考查公式的應用外，也會考查到公式的幾何背景，靈活應用及變形應用，題目具有一定的靈活性和難度，在複習備考的時候需要重點複習。

5. 整式化簡求值

【知識要點】

【考點分析】

整式化簡求值是整式運算和有理數運算的綜合，主要考查基礎運算能力，難度不大，但涉及到的知識點比較多，比較容易出錯，考試必考，在複習備考中尤其需要注意，在運算中通常會出現符號、係數的錯誤，公式使用錯誤等問題。

6.整式應用

【考點分析】

整式應用字考試中一般會考查到定義新運算、錯中求解、幾何圖形面積的表示和運算，規律尋找，整式運算的應用等，題目具有一定的靈活性和綜合性，考查綜合分析和運用能力。

模組二 相交線與平行線

1. 相交線

【知識要點】

【考點分析】

餘角、補角和對頂角在考試中直接考查得比較少，難度不大，主要是考查對基本概念的理解，透過基本概念進行一些簡單的運算。

2. 垂線

【知識要點】

【考點分析】

垂直是一種特殊的相交，涉及到比較多的概念，需要去理解，在考試中一般會在概念理解和角度的計算中涉及和考查到，難度不大。

3.三線八角

【知識要點】

【考點分析】

三線八角的識別是平行線學習的基礎，掌握每個型別的角的特徵，在具體的題目中快速識別出各個型別的角度，在考試中直接考查三線八角識別的題目不多，一般都是結合平行線的判定和性質進行考查。

4.平行線的性質

【知識要點】

【考點分析】

平行線的性質是考查必考內容，平行線的性質實現了透過線的位置關係到角得到大小之間的轉化，通常需要根據平行線來證明角度相等或計算角度大小。

5.平行線的判定

【知識要點】

【考點分析】

證明兩直線平行是初一幾何常考的題型，需要熟練掌握和靈活運用平行線的判定定理，在幾何證明和運算中，通常會綜合平行線的判定和性質一起考查。

6.平行線探究

【知識要點】

【考點分析】

平行線的探究題經常會出現期中，期末考試的試卷中，解題的關鍵是數量掌握並靈活運用平行線的性質和判定定理，結合不同的圖形準確作出輔助線，有時會結合三角形的內外角和定理，角平分線等知識點綜合考查，在解題的過程中會運用到方程思路，數形結合思想，分類討論思想等。

模組三 變數之間的關係：

1.列表法

【知識要點】

【考點分析】

根據列表獲取資訊，通常要求根據列表資訊寫出關係式並解答。

2.影象法

【知識要點】

【考點分析】

根據圖表獲取資訊，從圖象中可以獲取很多資訊，關鍵是找準圖象上的點對應的橫軸和縱軸上的位置，才能準確獲取資訊，進行分析和解答即可。

3.關係式法

【知識要點】

【考點分析】

根據題意列出關係式，再進行分析和計算。

模組四 三角形和全等三角形：

1.三角形的認識

【知識要點】

【考點分析】

三角形穩定性的應用及三角形分類在實際生活的應用經常會考查。

2.三角形的邊角

【知識要點】

【考點分析】

三角形的三邊關係式考試的必考知識點，在有關三角形的邊的題目中必須要注意去分析和討論看是否滿足三邊關係；三角形的內角和定理在角度的運算中會運用到，三角形中角度的計算的題目大部分都會運用到三角形的內角和定理。

3.三角形的三線

【知識要點】

【考點分析】

三角形的角平分線、中線和高線是三角形中重要的線段，在考試中經常會考查到與之相關的性質，如根據角平分線的性質計算線段的長度和角度，根據中線及等高模型計算三角形面積，根據三角形高線計算角度或面積。

4.全等三角形的性質

【知識要點】

【考點分析】

全等三角形是初中幾何的基礎，在考試中逢考必考，在幾何計算和證明中經常需要運用全等三角形的性質計算線段的長度，角度的大小或證明線段相等，角相等，在全等的性質的應用中需要注意找準對應關係。

5.全等三角形的判定

【知識要點】

【考點分析】

全等三角形的證明在考試中必考，在選擇題、填空題和解答題中都會考查到，需要熟練掌握和靈活運用全等三角形的判定定理，幾何題目的已知條件去分析和判斷。

6.全等三角形的應用

【知識要點】

【考點分析】

根據已知條件證明全等，再根據全等的性質進行線段和角度關係的轉化。

7.作圖

【考點分析】

尺規作圖在考試中必考，掌握基本的作圖方法結合幾何性質進行作圖，也會考查根據作圖進行分析、證明和運算。

8.全等三角形綜合

【考點分析】

全等三角形探究題在考試中通常以壓軸題的形式出現在考卷中，主要考查全等三角形的判定和性質的靈活運用，會涉及到一些常見的全等模型，綜合性較強，對分析、理解和靈活運用能力有比較高的要求。

模組五 軸對稱圖形：

1.軸對稱圖形

【知識要點】

【考點分析】

在考試中有關軸對稱圖形的認識通常會考查到軸對稱圖形的判斷，補全軸對稱圖形，根據摺疊的性質進行角度的計算或轉化線段。

2.等腰三角形

【知識要點】

【考點分析】

等腰三角形在考試中通常會考查到等腰三角形的邊或角的分類討論，等腰三角形的三線合一性質，等腰三角形的判定等。

3.等邊三角形

【知識要點】

【考點分析】

等邊三角形是特殊的等腰三角形，三條邊都相等，三個角都是60度，等邊三角形往往與全等結合考查。

4.角平分線

【知識要點】

【考點分析】

角平分線上的點到角兩邊的距離相等，看到角平分線時不但要能聯想到相等的角，還需要想到相等的線段。一條角平分線與一組平行線組合會出現等腰三角形；兩條角平分線與一組平行線組合會出現直角三角形。

5.垂直平分線

【知識要點】

【考點分析】

垂直平分線的性質是考試必考的內容，在解題中，看到垂直平分線就需要想到，點到點的距離相等。

模組六 機率：

1、事件

【知識要點】

【考點分析】

在考試中一般會考查到對某一事件發生的可能性進行判斷，確實其所屬的型別，一般會在選擇題中進行考查。

2、機率

【知識要點】

【考點分析】

在考試中一般會考查到對簡單的機率的計算，或者根據事件發生的機率來進行遊戲或方案設計。

【高頻考題】

篇幅有限，高頻考題只上傳了第一模組的內容。