產生投影的條件有什麼

1。地圖投影定義

地圖投影是利用一定數學法則把地球表面的經、緯線轉換到平面上的理論和方法。

由於地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體，故其表面是一個不可展平的曲面，所以運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形，為按照不同的需求縮小誤差，就產生了各種投影方式

2。地圖投影的分類

地圖投影的幾何概念是，先將參考橢球面上的點投影到投影面上，再將投影面沿母線切開展開為平面。從本質上來講，地圖投影就是按一定的條件確定大地座標和平面直角座標系之間的一一對應關係。

按照所選擇投影面的型別，地圖投影可相應分為圓柱投影、圓錐投影和方位投影。

（1）圓柱投影是將一個圓柱面包圍橢球體，並使之相切或相割，再根據某種條件將橢球面上的經緯網點投影到圓柱面上，然後，沿圓柱面的一條母線切開，將其展成平面而得到的投影。其中正軸圓柱投影的圓柱軸同地軸重合，橫軸圓柱投影的圓柱軸同赤道直徑重合，斜軸圓柱投影的圓柱軸同地軸和赤道直徑以外的任一直徑重合

（2）圓錐投影

圓錐投影是假定以圓錐面作為投影面，使圓錐面與地球相切或相割，將球面上的經緯線投影到圓錐面上，然後把圓錐面沿一條母線剪開展為平面而成。當圓錐面與地球相切時，稱為切圓錐投影；當圓錐面與地球相割時，稱為割圓錐投影。

按圓錐與地球相對位置的不同，也有正軸、橫軸和斜軸圓錐投影。但橫軸和斜軸圓錐投影實際上很少應用，所以凡在地圖上註明是圓錐投影的，一般都是正軸圓錐投影。

正軸切圓錐投影示意圖，視點在地球中心，緯線投影在圓錐面上仍為圓，不同的緯線投影為不同的圓，這些圓都互相平行，經線投影為相交於圓錐頂點的一束直線。如果將圓錐沿一條母線剪開展為平面，則成扇形，其頂角小於360°，在平面上緯線不再是圓，而是以圓錐頂點為圓心的同心圓弧，經線成為由圓錐頂點向外放射的直線束，經線間的夾角與相應的經度差成正比。

設球面上兩條經線間的夾角為λ，其投影在平面上為δ，δ與λ成正比，即δ=Cλ（C為常數）。緯線投影為同心圓弧，設其半徑為ρ，它隨緯度的變化而變化，即ρ是緯度j的函式，ρ=f（j）。所以圓錐投影的平面極座標一般公式為：

如以圓錐頂點S’為原點，中央經線為X軸，透過S’點垂直於X軸的直線為Y軸，則圓錐投影的直角座標公式為：

x=-rcosd

y=rsind

通常在繪製圓錐投影時，以製圖區域最南邊的緯jS與中央經線的交點為座標原點，則其直角座標公式為：

x=rS-rcosd

y=rsind

式中rS為投影區域最南邊緯線jS的投影半徑。

可知，圓錐投影需要決定ρ的函式形式，由於P的函式形式不同，圓錐投影有很多種。c稱為圓錐係數（圓錐常數），它與圓錐的切、割位置等條件有關，對於不同的圓錐投影，它是不同的。但對於某一個具體的圓錐投影，C值是固定的。總的來說，C值小於1，大於0，即0

（3）方位投影

方向角（direction angle）又稱天頂投影。方位投影使一個平面與地球儀相切或相割，以這個平面做投影面，將地球儀上的經緯線投影到平面上，形成投影網。即以平面為投影面的一類投影。投影平面與地球儀相切或相割的切點在赤道的稱橫方位，切點在極點的稱正方位，切點在任意點的稱斜方位。按照變形的性質又可分為等角方位投影、等距方位投影、等積方位投影。

以一特定方向起始按順時針所量得某方向線的水平角。地圖投影中，一般以某一主方向為起始方向。

按投影面與地球的相對位置分為正軸、橫軸、斜軸方位投影以及切方位投影與割方位投影。在正軸投影中，緯線投影為同心圓，經線為同心圓半徑，兩經線間的夾角與實地經度差相等。對於橫軸或斜軸方位投影，等高圈投影為同心圓，垂直圈投影為同心圓半徑，兩垂直圈間的交角與實地方位角相等。除橫軸投影的赤道與中央經線和斜軸投影的中央經線是直線外，其餘經緯線均為對稱於中央經線的曲線。等變形線為同心圓，正軸時與緯圈一致，橫軸或斜軸時與等高圈一致。該投影適宜於具有圓形輪廓的地區。在兩極地區，適宜用正軸投影，赤道附近地區，適宜用橫軸投影，其它地區用斜軸投影。