一次函式的截距是什麼

變數和函式

1、變數：

在一個變化過程中可以取

不同

數值的量。

常量：

在一個變化過程中只能取

同一

數值的量。

2、函式：

一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為

自變數

，把y稱為

因變數，y是x的函式

。 例如：y=±x，當x=1時，y有兩個對應值，所以y=±x不是函式關係。對於不同的自變數x的取值，y的值可以相同，例如，函式：y=|x|，當x=±1時，y的對應值都是1

3、定義域：

一般的，一個函式的自變數允許取值的範圍，叫做這個函式的定義域。

4、確定函式取值範圍的方法：

（1）關係式為整式時，函式定義域為全體實數；

（2）關係式含有分式時，分式的分母不等於零；

（3）關係式含有二次根式時，被開方數大於等於零；

（4）關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零；

（5）實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義

函式的表示方法

1、三種表示方法

列表法

：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。

公式法：

即函式解析式，簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。

圖象法

：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。

2、列表法：列一張表，第一行表示自變數取的各個值，第二行表示相應的函式值（即應變數的對應值）

3、公式法：

用含有表示自變數的字母的代數式表示因變數的式子叫做解析式。一般情況下，等號右邊的變數是自變數，等號左邊的變數是因變數。用函式解析式表示函式關係的方法就是公式法。

4、函式的影象

一般來說，對於一個函式，如果把自變數與函式的每對對應值分別作為點的橫、縱座標，那麼座標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函式的圖象．

5、描點法畫函式圖形的一般步驟（通常選五點法）

第一步：列表（根據自變數的取值範圍從小到大或從中間向兩邊取值）；

第二步：描點（在直角座標系中，以自變數的值為橫座標，相應的函式值為縱座標，描出表格中數值對應的各點）；

第三步：連線（按照橫座標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連線起來）。

一次函式性質、影象

1、一次函式及性質

一般地，形如y=kx＋b（k，b是常數，k≠0），那麼y叫做x的一次函式。當b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說

正比例函式

是一種特殊的一次函式。

注：一次函式一般形式 y=kx+b （k不為零）

① k不為零 ②x指數為1 ③ b取任意實數

k（稱為斜率）表示直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度，b稱為截距

一次函式y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-b/k，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到。

（1）解析式

：y=kx+b（k、b是常數，k

（2）必過點

：（0，b）和（-b/k，0）

（3）走向：

依據k、b的值分類判斷，見下圖

（4）增減性

： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。

（5）傾斜度

：|k|越大，圖象越接近於y軸；|k|越小，圖象越接近於x軸。

（6）影象的平移

： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；

當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。

（上加下減，左加右減）

（7）b的正、負決定直線與y軸交點的位置

①當b＞0時，直線與y軸交於正半軸上；

②當b＜0時，直線與y軸交於負半軸上；

③當b=0時，直線經過原點，是正比例函式

2、正比例函式性質：

一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式叫做正比例函式，其中k叫做比例係數。

注：正比例函式一般形式 y=kx （k不為零） ① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零

(1) 解析式

：y=kx（k是常數，k≠0）

必過點

：（0，0）、（1，k）

(2) 走向：

k>0時，影象經過一、三象限；k<0時，影象經過二、四象限

(3) 增減性

：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小

(4) 傾斜度

：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

3、一次函式y=kx＋b的圖象的畫法.

根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，並且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函式的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可。一般情況下：是先選取它與兩座標軸的交點：（0，b），（-b/k，0）。即橫座標或縱座標為0的點。

4、正比例函式與一次函式圖象之間的關係

一次函式y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移，）。

上加下減，左加右減

5、直線y=k

1

x+b

1

與y=k

2

x+b

2

的位置關係

（1）兩直線平行：k

1

=k

2

且b

1

≠ b

2

（2）兩直線相交：k

1

≠k

2

（3）兩直線重合：k

1

=k

2

且b

1

=b

2

（4）兩直線垂直：即k1﹒k2=-1

（5）兩直線交於y軸上同一點： b

1

=b

2

用待定係數法確定一次函式解析式

1、一般步驟(一設二代三解四還原)：

（1）根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式；

（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程；

（3）解方程得出未知係數的值；

（4）將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式。

2、一元一次方程與一次函式的關係

任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函式的值為0時，求相應的自變數的值。 從圖象上看，相當於已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫座標的值。

3、一次函式與一元一次不等式的關係

任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函式值大（小）於0時，求自變數的取值範圍。

4、一次函式與二元一次方程組

5、關於點的距離的問題

方法：

點到x軸的距離用縱座標的絕對值表示，點到y軸的距離用橫座標的絕對值表示；

6、一次函式的影象與兩座標軸所圍成三角形的面積

7、

對稱性：若直線與直線