閉環極點怎麼求

在機器時代，有“機器吃人”的憤怒控訴；在自動化的時代，輪到機械化慨嘆過去的好時光了。在人工智慧的時代，是不是該輪到自動化瑟瑟發抖了？

歷史就像一個老頑皮，在人們不經意中，一次又一次開著同樣的玩笑。歷史但只是開玩笑而已，因為玩笑過後，人們發現，機器不吃人，機械化依然是燦爛的小紅花，而自動化也不用瑟瑟發抖。科技的進步只是加長了食物鏈，原來的頂端不再是頂端了，必須重新找正自己的位置，但自己的位置還是在的，而且絕對重要性不減，甚至可能增加，只是相對重要性降低了。這是餡餅做大的緣故。

機械化是用機器代替人的體力，但機器的運作還是要靠人的。比如說，用水泵抽水，就不再需要手提肩挑了，但開泵關泵還是要靠人看管，否則水池滿了、溢位來了，或者池塘見底了，泵在空抽、造成損壞，就不好了。在自動化時代，水池裡加個水位計，池塘裡也加一個水位計，水池滿了，或者池塘幹了，就自動停泵；水池的水位下去了，而且池塘的水位也足夠，那就重新開幹。

在人工智慧的時代，可能有一個高階應用在監管著。水池可能不滿，池塘也有足夠水位，但現在其實用水的地方並不需要，白白抽那麼多水上來，影響節水，增加揮發，也是高峰用電的電價，浪費了，可以等等再決定是不是要抽水。或者說，現在有好多地方都需要用水，需要綜合權衡一下，哪裡有優先權可以多用水，哪裡需要犧牲一下顧全大局，或者在水價低的時候多用，水價高的時候少用。這樣在更高層次上規劃用水要求，決定自動抽水是不是進入工作狀態，還是繼續待命，這可以看作最低初級的人工智慧。

也就是說，人工智慧可以看作更高層次的自動化。如果說自動化可以比作查表辦事，表上說看到“1”就做“A”，看到“2”就做“B”，看到的在“1”和“2”之間，那要做的也在“A”和“B”之間；那人工智慧就像炒股，需要對比好多曲線，查對好多條件，說不定還要根據自家秘製的公式計算一下成本、收益和風險，才能決定到底怎麼辦了。說到底，還是有一定之規的，只是這“規”要複雜得多。

人工智慧有很多分支，當前主流基本上圍繞著神經元網路。

神經元網路模仿人類大腦的思維，其基本單元是神經元。神經元的數學表述不復雜，就是一條S形曲線。也就是說，在輸入值從小變到大的時候，輸出值從也從小變到大，但不是均勻地變，而是先慢、後快、再慢地變。

神經元這條S曲線有幾個引數可調，一是可調“小”到底多小，“大”到底多大，二是可調S形的彎度，還有引數可以整體升高或者降低基線。“拉直”了，S曲線就和筆直的斜線差不多了，這時神經元的表現和傳統的連續變數接近。“擰巴”到極點了，S曲線就和開關曲線差不多了，也就是說，輸入值從小變到中的時候，輸出值基本不變，保持在低位；但在中點前後急劇上升，一過中點，輸出值就基本保持在高位了。這時，S曲線的表現和傳統的斷續變數接近。

S曲線可以在連續變數（像溫度、水位）和離散變數（像“好/壞”、“開/關”）之間無縫過渡的特點，使得神經元既可以模擬連續變數，也可以模擬離散事件，這是人工智慧更加“聰明”的關鍵。

單個的神經元還只是好玩的玩具，多個神經元組網起來，就可以模擬高度複雜的現象。一層一層的神經元網路組成高度複雜的網，這就是深度學習了，已經展現出令人類害怕的智慧了。

什麼是智慧、人工智慧vs人類智慧可能會成為永恆的哲學問題，但對眼下來說人工智慧已經遠遠超過簡單重複人類智慧的地步了。“阿爾法狗”大勝人類頂級圍棋手成為里程碑式的轉折，“阿爾法狗1。0”還是還是用人類最優秀的棋局首先訓練一遍然後在“自我琢磨”的，“阿爾法狗2。0”就是脫離人類棋局完全用自學習訓練出來的。在更加“接地氣”的層面上，人臉識別已經做到驚人的準確度和速度。

但就這些還是搶不了自動化的飯碗的。人臉識別對標的是感測器，自動化的核心還是在於控制器。

自控有兩大路：一路是引數化控制（parametric control），另一路是非引數化控制（non-parametric control）。非引數化控制不需要被控過程的數學模型，只要瞭解大概的定性行為就可以了，比如“加水導致水位升高，撤火導致降溫”，這個不能搞反了，剩下的靠一定形式的控制演算法和引數整定來最終調試出一個穩定、滿意的系統，傳統的PID就是這樣的。引數化控制則是以數學模型為基礎的，數學模型的作用是精確預測被控過程在給定輸入時的響應，然後可以根據需要的響應，反推需要給出的控制輸入。當然，模型不可能完全精確，剩下的就靠反饋和引數微調來“磨”了。

人工智慧用於非引數化控制的話，引數整定太恐怖。一個簡單的單迴路神經元網路控制器可能有一個決策層，不超過10個神經元，加上輸入層和輸出層，隨隨便便就有30-50個可調引數，這是不可能像PID那樣整定的。PID一共只有3個引數，大部分人都嫌麻煩，不碰微分，只動比例和積分。要動那麼多引數，這是不可能的。但把大量引數都鎖定，神經元網路的高度可塑性就沒有了，也就不需要費那個事了。

像“阿爾法狗1。0”那樣，用現有資料訓練神經元網路控制器，這在理論上是可能的，問題是實用中不可能有那樣海量的輸入-輸出的靜態資料和動態資料。要真有這些資料，非神經元網路的控制器也已經在手了，而且行為可預測，還費那個事幹什麼？直接觀察人類操作的常年資料也不行，那是閉環的，輸入-輸出的因果關係已經打亂了，直接拿來訓練肯定是不行的，這就和閉環辨識一樣。

那像“阿爾法狗2。0”那樣自學習呢？更不行了。“阿爾法狗2。0”自我訓練的前提是有清晰的規則和遊戲空間。更重要的是，自學習需要大量的試錯。不可能在實際工業過程上這樣試錯，人家還要不要生產啦？更何況無限制的試錯可能造成各種安全問題。用高度精確的模擬系統大量試錯倒是不會造成危險或者生產損失，“阿爾法狗2。0”實際上就是這樣做的，但圍棋和實際工業工程的差別太大了，“阿爾法狗2。0”可以左右手互博，也可以與“阿爾法狗1。0”互博，每一步在棋盤上清清楚楚，結果判定也一目瞭然，實際工業過程就需要高精度動態模擬系統了，還要考慮各種不定性情況，這樣的高精度動態模擬在工業上是特例，可遇而不可求的。事實上，有了高度精確的動態模擬模型，本身就可以成為模型預估控制或者其他現代控制方法的基礎，不需要捨近求遠搞神經元網路控制器。

這和人工智慧用於醫學一樣，人工智慧輔助診斷喜聞樂見，但自學習人工智慧療法？您先請。

影響神經元網路用於控制演算法大發展的關鍵可能在於缺乏一個統一、有效的數學分析架構。PID控制的概念很早就有了，但提高到理論高度是在微分方程穩定性理論發展起來之後。微分方程是數學裡很重要的一個分支，穩定性又是微分方程裡的一個分支。從這裡用拉普拉斯變換髮展出頻域分析，建立了經典控制理論。在60年代，卡爾曼引入線性代數，建立狀態空間方法，控制理論進入了單變數和多變數統一架構甚至可以包容非線性系統的現代控制理論階段。隨著計算機的發展，曾經只能紙上談兵的控制理論可以工程實現了，各種嚴格、不嚴格但管用的控制方法（如模型預估控制）如雨後春筍般地湧現，但基本上都是在微分方程的架構下，計算機實現中使用的差分方程也可看作微分方程離散化的結果，很多結論和方法可以透過對映搬過來用。

但神經元的S曲線儘管威力無窮，很難用已知的數學方法進行分析和綜合。換句話說，即使建立了神經元網路的被控物件和控制器的模型結構，除了用數字模擬一遍一遍試錯，沒法確保迴路效能，連給出有意義的指導性設計原則（如經典控制理論裡的“閉環極點必須在左半平面才能保證穩定，離虛軸的距離代表收斂速率，離實軸的距離代表振盪頻率“）都做不到。

數字模擬能試錯的場景永遠是有限的，以此為系統穩定性的依據是不夠的，因為在已經測試的有限場景之間（內插）或者之外（外推），誰也不知道系統會如何反應，所以模擬幾百幾千次也不一定能說明問題。這與按照傳統控制理論（包括經典和現代）截然不同，那裡在完成設計計算後，數字模擬只是驗證用的，驗算幾個點就足夠了。

人工智慧在實用中已經出現了這個問題。“阿爾法狗”（不管是1。0還是2。0）都在棋局中走出令人類匪夷所思的步子，事後看來是走對的，但對於如何走出這樣的步子依然百思不得其解。這樣的人工智慧正在成為應用中的最大阻礙：人類不能接受無法理解因而不能信賴的人工智慧決策，對於實時性要求很高的控制領域，人類又不可能查驗人工智慧的每一步決策。在做到對人工智慧的行為能嚴格數學分析和預測之前，這個坎很難邁過去，因次在可預見的將來，人工智慧決策的直接應用必定是有限的。

但人工智慧用於自控層之上的“指揮層”則幾乎是必然的，就像前面提到的智慧用水排程系統指揮自動控制的水泵一樣。在這個場景下，自控的要求其實是高了，不是低了。

在模型預估控制時代，很有一些人為PID的未來擔憂，但很快發現，要使得模型預估控制有效工作，PID層需要更加精細地整定到最優狀態。這和串級控制是一個道理。主迴路好比小領導，副迴路好比干活的。要是幹活的手腳麻利，辦事精準，小領導則有條不紊、指揮若定，那這配合就如魚得水了，指哪打哪。要是反過來，小領導是個事兒媽，幹活的懶懶散散，這就肯定要砸。

在人工智慧時代，這還是一個道理。指揮層的人工智慧要從長計議，不能事兒媽；自控層則要更加敏捷、精準。指揮層與自控層最好還要有深度溝通，指揮層不僅釋出下一步的指令，還把預期的未來指令一起發下去，自控層好預做安排。

這就好像開汽車過彎一樣。看著車頭前3米的地方，一點一點過，是可以安全過彎的，就是慢一點。但要是早早看到前面完整的彎道，可以預先計劃好，在入彎的時候晚一點剎車，在中間的時候甩一點尾，然後加速出彎，這就快多了。但這要求預先就看到整個彎道，預作準備。

這樣的預估控制是典型PID做不到的，模型預估控制就可以做到，但各種PID依然是模型預估控制的腿腳，不僅不能弱化，還要極大強化。

在人工智慧時代，自動化不僅不需要瑟瑟發抖，還要打起精神，鍛鍊新本事。本來端坐的金字塔尖的位置被人工智慧坐掉了，但自動化其實還是坐在原來的位置，只是金字塔長高了。