閉合容積怎麼理解

導讀：

關於尺寸鏈，很多工程師關注的是如何去選取或者找尺寸鏈，似乎尺寸鏈已經存在那裡了，等著我們去選取就是。

其實，尺寸鏈是工程師設計的，工程師在進行3D設計的同時就是在設計尺寸鏈，只不過沒有意識到而已。

尺寸鏈是設計的，這是關於尺寸鏈​的最基本認知。認識到這一點，我們對待對待尺寸鏈、對待公差和公差分析的態度就​會完全不一樣。​

01

尺寸鏈的基本概念

1.1 尺寸鏈的定義

在加工零件的過程中，當改變零件的某一尺寸大小時，會引起其它相關尺寸的變化。

在零部件的裝配過程中，零部件與零部件之間的相關配合尺寸，同樣是密切聯絡、相互依賴的，某尺寸大小的變化，也會引起相關尺寸的變化。

尺寸鏈（dimensional chain）是在零件加工或裝配過程中，由互相聯絡的尺寸按一定順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。其中尺寸是指包括長度、角度和形位公差等的廣義尺寸。

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車床頂尖高度尺寸鏈

1.2 尺寸鏈的分類

1）按照功能要求分類

，尺寸鏈可以分為零件設計尺寸鏈、裝配尺寸鏈和工藝尺寸鏈。

零件設計尺寸鏈：全部組成環為同一零件設計尺寸形成的尺寸鏈；

裝配尺寸鏈：全部組成環為不同零件設計尺寸形成的尺寸鏈；

工藝尺寸鏈：在零件加工工序中，由有關工序尺寸、設計尺寸或加工餘量等所組成的尺寸鏈。

本文關注的是裝配尺寸鏈。

2）按照相互空間位置分類

，尺寸鏈可以分為分為直線尺寸鏈（1維）、平面尺寸鏈（2維）和空間尺寸鏈（3維）。

1維尺寸鏈：尺寸鏈全部尺寸位於兩條或幾條平行直線上；

2維只寸鏈：寸鏈全部尺寸位於一個或幾個平行平面內，投影后可轉化為直線尺寸鏈；

3維尺寸鏈：尺寸鏈全部尺寸位於幾個不平行的平面內，即3維空間內。

3）按照幾何特徵分類

，尺寸鏈可以分為長度尺寸鏈和角度尺寸鏈。

長度尺寸鏈：所有構成尺寸鏈的各個尺寸，均為直線長度；

角度尺寸鏈：所有構成尺寸鏈的各個尺均為角度、平行度、或垂直度等。

1.3 尺寸鏈的特點

1）封閉性：尺寸鏈的各尺寸應構成封閉形式，並且是按一定順序首尾相接的；

2）關聯性：尺寸鏈中的任何一個尺寸變化都將直接影響到目標尺寸的變化。

02

尺寸鏈中尺寸正負的判斷

每個尺寸鏈是由若干個尺寸組成的。如圖所示的尺寸鏈就由A、B、C、D、E和X組成。

其中X是目標尺寸，是零部件裝配後間接形成的尺寸。

A、B、C、D和E是裝配過程中零部件的尺寸。

在判斷尺寸鏈中各尺寸的正負之前，需要首先找出目標尺寸，然後透過

箭頭法或邏輯法確定。

1）箭頭法

箭頭法是指從目標尺寸的任一端開始起畫單向箭頭，順著整個尺寸鏈一直畫下去，包括目標尺寸，直到最後一個形成閉合迴路，然後按照箭頭方向進行判斷，凡是箭頭方向與目標尺寸箭頭同向的尺寸為負（-），反向的為正（+）。

如圖所示，從目標尺寸X的一端開始畫單向箭頭，B、C、D、E與X同向，為-；A與X反向，為+。

2）邏輯法

邏輯法是考慮尺寸鏈中各個尺寸與目標尺寸的關係，如果該尺寸增加使得目標尺寸增加，則該尺寸為正（+）；如果該尺寸增加使得目標尺寸減小，則該尺寸為正（-）；

在上例中，顯然尺寸A增加、其它尺寸保持不變的情況下，會使得目標尺寸X（即間隙）變大，則A為+。

而B、C、D、E中任意一個尺寸增加、其它尺寸保持不變的情況下，會使得目標尺寸X（即間隙）變小，則B、C、D、E為-。

03

尺寸鏈設計的注意事項

3.1 尺寸鏈是設計的，而不是去選取的

在絕大數的資料和書籍中，都是在告訴工程師怎麼樣去3D圖和2D圖中，去選取出或找出目標尺寸的尺寸鏈。

這會給工程師一種誤解，這種誤解就是：

尺寸鏈選取以及後續的公差分析是被動的，是在產品3D和2D設計完成之後，才應該去做的

。

如果工程師在產品開發過程中按照這種方式進行，那麼會產生一個很嚴重的後果：當後續的公差分析發現目標尺寸滿足不了設計要求時，只能無奈的對尺寸鏈中各尺寸做出過於精密的尺寸要求。

當尺寸過於精密時，一方面零部件製造成本高；另一方面，當精密度超過製程能力要求後，即使是高成本也滿足不了要求。

其實，

尺寸鏈應當是設計出來的，尺寸鏈設計應當作為3D設計的一部分，在3D設計時就需要關注哪些是關鍵尺寸（即目標尺寸），並透過一些最佳化的設計方法，例如使用定位特徵和縮短尺寸鏈等方法，來確保目標尺寸在公差累積之後滿足要求

。

3.2 尺寸鏈越短越好

在尺寸鏈設計時，尺寸鏈需要越短越好。因為尺寸鏈越長，組成尺寸鏈的尺寸數目就越多，公差累積就越大，目標尺寸則不容易滿足設計要求。

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尺寸鏈越長，公差累積越大

為什麼王菲和李亞鵬會離婚？尺寸鏈太長了。

04

尺寸鏈的例項

這是諾基亞手機的公差分析，包括多個尺寸鏈的例項。

大家如果有興趣，可以私信我獲取該EXCEL檔案的下載方式，如果能把這些案例搞清楚，1維尺寸鏈和公差分析基本上弄明白了。

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作者簡介：鍾元，著有書籍《面向成本的產品設計：降本設計之道》和《面向製造和裝配的產品設計指南》

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