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上週，我們從指數出發學習了對數的概念，並根據指數和對數的關係得到了對數的運算性質，在瞭解了對數的相關基礎知識之後，我們就要開始學習對數函數了！

今天，我們將學習一下基本函式 - 對數函式的概念、影象與性質，快來學習一下吧！

對數函式的概念

之前，我們學習了冪函式和指數函式，與它們相同的，對數函式也是一個基本函式。

對數函式是指函式形式為對數形式的函式，其中真數為自變數，而對數的底數是一個大於0且不等於1的常數，其定義為：

對數函式的影象與性質

與學習冪函式和指數函式類似的，我們學習一個基本函式時都需要了解其影象和性質，那麼接下來我們將藉助影象來分析一下對數函式的性質吧！

由於對數函式的底數應為一個大於0且不等於1的常數，那麼我們將在（0，1）和（1，+∞）中分別取特殊值來進行解析。

首先，我們指定對數函式的底數為2和1/2，我們可以得到兩個對數函式，分別是y=log（1/2）x和y=log2x，根據換底公式我們可以得到這兩個函式之間的關係為y=log（1/2）x=-log2x，因此它們的影象為：

透過這兩個函式影象，我們可以發現，這兩個函式影象是關於x軸對稱的，那麼也就是說，當我們知道其中一個函式影象時，就可以根據對稱性得到另一個函式的影象和對應性質。

這種對稱性是指標對y=log（1/2）x和y=log2x這兩個函式嗎，其實根據換底公式，我們已經可以分析出這種對稱性是具有普適意義的了，那我們取兩組底數進行一下驗證吧，分別取3和1/3以及4和1/4，它們的影象為：

由此，我們發現，對於（0，1）和（1，+∞）這兩個範圍內的底數，對數函式的影象確實具有關於x軸的對稱性，同學們利用這一性質可以進行一定的解題。

根據對稱性，我們發現，當底數取在（0，1）中時，對數函式是一個減函式，當底數取在（1，+∞）中時，對數函式是一個增函式。

除了對稱性之外，我們還可以發現，對數函式的影象只出現在y軸右側，這是因為對數函式的定義域為（0，+∞）。

透過觀察上面6個指數函式的影象，我們可以發現，所有對數函式都會過一個點，那就是（1，0）點。

綜上，我們可以將對數函式的影象和性質總結為：

今天，我們學習了對數函式的概念、影象和性質，希望可以幫助同學們更好地進行高中數學學習哦！

同學們有任何不懂的內容可以留言提問，如果有需要的話我們會有習題類推文哦！

下一期我們將繼續討論數學學習的相關問題呀！如果你想知道更多，請關注我們哦！

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