表面積怎麼算

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五年級數學思維訓練專題 長方體和正方體的表面積

同學們，在數學競賽中，有許多問題涉及到長方體和正方體表面積的計算，這些知識

不僅有趣而且具有一定的實用性和思考價值。在解答長方體和正方體表面積的問題時，一定要注意以下幾點 ：

1。以長方體和正方體的基本概念和基本方法為基礎，把構成圖形的諸多條件聯絡起來進 行思考。

2。 解題時要根據具體情況弄清要求幾個面的面積和。

3。不管是長方體或正方體的“切割”問題還是“拼合”問題，要認真觀察經過割補變化 後的物體的表面積所發生的變化。有時還要畫出示意圖，再進行分析 。

解答這類問題，不僅需要我們具備較紮實的基礎知識和觀察能力、作圖能力和空間想象 能力，還要掌握一些解題的方法和技巧。

經典例題

例 1 有一種無蓋的玻璃魚缸，長 25 釐米，寬 20 釐米，高 15 釐米，做這樣一個魚缸需要 多少平方釐米的玻璃 ？

例 2 如圖，將 3個表面積都是 24 平方釐米的正方體木塊粘成一個長方體，求這個長方體的 表面積。

例 3 若一個長方體的高減少 3釐米，正好得到一個正方體，這個正方體比原來這個長方體的表面積減少了 60 平方釐米。求原來這個長方體的表面積。

例 4 一個長方體的長是 8 分米，寬是 4 分米，高是 3分米。如果把它切割成兩個完全一樣

的長方體，切割後的兩個長方體表面積之和比原長方體增加了多少平方分米 ？

例 5 有一個正方體，它的稜長為 4 釐米，在它的上下、前後、左右的正中位置各挖去一個 稜長為 1釐米的正方體，剩下部分的表面積是多少 ？

作業 /對應訓練

1。一個無蓋的長方體木箱，長 30 釐米，寬 20 釐米，高 10 釐米。做這個木箱至少要用多 少平方分米的木板 ？

2。把兩個底面積都是 10 平方釐米的正方體拼成一個長方體。求這個長方體的表面積是多 少。

3。一個長 40 釐米，橫截面是正方形的長方體，如果長增加 5 釐米，表面積就增加 80 平方 釐米，求原長方體的表面積。

4。一個長方體長 9 釐米，寬 6 釐米，高 4 釐米。如果把它切割成兩個完全一樣的長方體， 切割後的兩個長方體表面積之和比原來長方體增加了多少平方釐米 ？

5。一個稜長是 8釐米的正方體 ，分別在它的前、後、左、右、上、下六個的中心位置挖去一個 稜長是 2 釐米的正方體，剩下部分的表面積是多 少平方釐米 ？

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變式訓練

1。教室長 8。5 米，寬 6米，高 4。2 米。門窗和黑板的面積一共有 35。8 平方米。要粉刷教室的 頂面和四周的牆壁，粉刷的面積有多少平方米 ？

2。將 12 個稜長 1釐米的小正方體拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最小是多少平 方釐米 ？

3。一個長方體木塊，從上部和下部分別截去高 2釐 米和 3釐 米的長方體後，便成為一個正方 體，表面積減少了 10 0 平方釐米，原來長方體的表面積是多少平方釐米 ？

4。一個長方體，它的長、寬、高分別是 6 釐米、 5 釐米、 4 釐米，沿 長邊垂直切 2刀，沿寬 邊垂直切 2 刀，再沿高水平切一刀後，將大長方體分成了不同大小的小長方體，求所有 小長方體的表面積之和是多少。

5。 一個稜長 4 釐米的正方體，在它 的上下，前後，左右的正 中位置各打一個對穿的洞，洞 口的邊長是 1釐米，剩下部分的表面積是多少 ？