《分數乘法》是人教版小學數學六年級上冊第一單元的內容，這個內容是在學生掌握了整數乘法、分數的意義和性質以及分數加減法的計算等知識的基礎上進行教學的。利用分數乘法的計算，不僅可以解決有關的實際問題，也是後面學習分數除法和百分數的重要基礎。

分數乘法在計算方面主要包括

3

種情況：分數乘整數、分數乘分數、分數乘小數。要掌握這

3

種情況的計算方法，弄清其算理才是關鍵。

1

．分數乘整數

分數乘整數，就是求幾個相同分數相加之和是多少，這和求幾個相同整數相加之和的意義完全相同，是整數乘法意義的延續。而整數乘法的意義是：

求幾個相同加數和的簡便運算。

教學的時候就是運用這個意義，透過將分數乘法轉化為分數加法來探究分數乘法的算理，掌握計算方法的。

例如：小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃

2/9

個，

3

人一共吃多少個？根據題意可以列出加法算式：

2/9

＋

2/9

＋

2/9

＝

6/9

＝

2/3

（個），幾個相同分數相加，是上學期學過的內容，學生可以用“分母不變分子相加”來做。然後，可以提示學生“能將加法算式改成乘法算式麼？”，

3

個

2/9

相加由整數乘法的意義，學生可以列出乘法算式：

2/9

×

3

或

3

×

2/9

。

2/9

×

3

，表示

3

個

2/9

相加，即

2/9

×

3

＝

2/9

＋

2/9

＋

2/9

＝（

2+2+2

）

/9

＝（

2

×

3

）

/9

＝

6/9

，

透過（

2+2+2

）

/9

＝（

2

×

3

）

/9

深入理解分數乘整數的算理，弄清楚算式結果

6/9

中的“

6

”是怎麼來的。

然後再把中間過程省略，從

2/9

×

3

＝（

2

×

3

）

/9

中總結出

分數乘整數的演算法

：

分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算，結果相同。

2

．分數乘分數

一個數乘分數，就是求一個數的幾分之幾是多少，也可以用乘法來計算，其實這是整數乘法意義的擴充套件。比如：一個橙子

100

克，

求這個橙子的

1/2

重多少

克

和求半個（

1/2

個）橙子重多少

克，

意義是完全相同的

，並且列式都是

100

×

1/2

，只是表述不同而已。所以，求幾個相同數之和，這裡的“幾”既可以是整數，也可以是分數，“相同數”既可以是整數，也可以是分數。有了這個結論，要求“一個數的幾分之幾是多少”就有了列式的依據。

例如：李伯伯家有一塊

1/2

公頃的地。種土豆的面積佔這塊地的

1/5

，種土豆的面積是多少公頃？此題其實是求

1/2

公頃的

1/5

是多少，列式為：

1/2

×

1/5

。其中，

1/2

是相同數，

1/5

是相同數的個數，

1/5

個即不到

1

個，表示把單位“

1

”平均分成

5

份，取其中的

1

份。因此，

1/2

公頃的

1/5

，是以

1/2

公頃為單位“

1

”，把它平均分成

5

份，取其中的

1

份

。由於

1

的

1/5

是

1/5

即

1

×

1/5

＝

1/5

，所以

1/2

的

1/5

是

1/10

，即

1/2

×

1/5

＝

1/10

，也就是把

1

公頃平均分成（

2

×

5

）份，取其中的

1

份，把

1/2

公頃的

1/5

轉化為

1

公頃的

1/10

是為了便於理解算理，從

1/2

×

1/5

＝（

1

×

1

）

/

（

2

×

5

）中得出

分數乘分數的演算法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3

．分數乘小數

小數和分數相乘，既可以把小數改寫成分數後進行相乘，如果分數可以化成有限小數，也可以把分數化成小數再相乘。

但對於一些特殊的小數，

如果小數和分數的分母可以直接約分，可以採用小數跟分母直接約分的方法進行計算

，如

2。4

×

3/4

，把

2。4

和分母

4

同時除以

4

進行約分，得

0。6

×

3

＝

0。8

。其中的數學原理是：

2。4

×

3/4

＝

24/10

×

3/4

＝

6/10

×

3/1

＝

0。6

×

3

。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質都是除以一個相同的數，這樣的計算技能對學生來說是有必要掌握的。

對分數乘法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點，因此需要藉助直觀圖示幫助學生理解算理，引導學生參與摺紙、塗色等操作活動，手腦並用，屬性結合，使學生在理解分數乘法算理的基礎上，去掌握演算法才夠清晰。