牛頓圈怎麼增大

你很聰明嗎？估計能點開這篇文章的小夥伴，即使不是天才，也是百裡挑一。以我為例，智商137，不是天才，但肯定能秒殺一片，物理基本上都是滿分。不過，有一箇中學物理概念，直到大學，我才搞明白。不僅如此，歷史上無數的物理學家，也沒看出來，直到228年後，才被愛因斯坦升級為原理。

這究竟是一個什麼樣的概念呢？

這個概念就是質量。質量有什麼好說的呢？它是物體慣性的度量，物體的質量越大、慣性就越大。而慣性，就是物體保持運動狀態的一種能力。簡單說就是，物體的質量越大，改變運動狀態就越困難。

如果大家對中學物理還有印象的話，應該還記得學習質量概念的時候，還有這個性質：質量不隨位置的改變而改變。就是說，一個物體的質量，在地球上是多少，到太空中仍然是多少。當然了，瞭解狹義相對論的人都明白，物體的質量並不是一個固定的值，速度增加，質量會增大，其質量變化滿足洛倫茲協變約束。

不過，我要說的不是這個，而是兩種質量的問題，這個問題來自質量的測量方法。

慣性（加速）質量

回憶一下實驗課上我們是如何稱量質量的？很簡單吧，使用天平。把被測物體放在已經調平的天平左邊的托盤裡，在右邊的托盤裡新增砝碼，砝碼如果不夠用，就調節天平上的遊碼。把所有的砝碼和遊碼加起來就等於托盤左邊被測物體的質量。

天平其實是一種利用加速度來測量物體的質量儀器。不論把天平移動到地球上的什麼位置，在該處，天平兩邊托盤中的物體所受到的地球引力產生的加速度的大小都一樣。物體的質量在任何位置大小都不變化的結論正是源自質量的這個測量方法。

引力質量

牛頓力學的另外一個偉大貢獻就是萬有引力定律，數學表示式為F=GMm/r^2，式子中，G為萬有引力常數、M表示物體1的質量，m為物體2的質量。這個公式給我們提供了一種測量天體質量的辦法。

我們可以定義好1千克的標準物體，然後用這個公式就能計算出地球的質量，當然了，前提條件是，我們要把這個物體的質心到地球的質心之間的距離測量得足夠準確。但不管怎麼樣，萬有引力公式，都給我們提供了另外一種不同於天平的測量物體質量的方法。

慣性質量等於引力質量

我知道你一定跟我一樣，在處理問題的時候都是這麼弄的，同一個物體的質量在慣性質量和引力質量之間就是相等的。就如前面提到的，先定義好1千克質量的標準物體，然後再去稱量地球的質量這個過程中，默認了慣性質量等於引力質量。

你可能會說，這當然沒錯啊，在地球的某一點上標定出一個1千克的物體，拿到地球的任意一處，仍然是1千克。這個1千克物體測量的時候可以用天平測量出來，它受到的地球引力產生的加速度是g，在同一個位置測量地球的質量，這個標定好的1千克物體就能直接拿來用，沒變。

事實上，這樣的測量過程已經隱含了：慣性質量等於引力質量。我在學習質量概念的時候，與愛因斯坦之前的物理學家們一樣，想當然地認為這兩個質量就是同一個質量。這兩個質量真的是同一個質量嗎？

等效原理

在牛頓於1687年發表了著名的《自然哲學的數學原理》一書的228年後，愛因斯坦用它的升降機思想實驗，清晰地表達了他的等效原理的思想。

設想一個觀測者處在一個封閉的升降機 內，得不到升降機外部的任何資訊。當他看到升降機內的一切物體都自由下落，下落的加速度a與物體的大小及物質的組成無關時（此時，他自己也感受到重力Ma ，M是他自身的質量），他無法斷定自己處在下列情況的哪一種：

1、升降機靜止在一個引力成為a的星球表面；

2、升降機在無引力場的太空中以加速度a運動。

當觀測者感到自己和升降機內的一切物體都處於失重狀態時，他同樣無法斷定自己處在下列兩種情況的哪一種：

1、升降機在引力場中自由下落；

2、升降機在無引力場的太空中做慣性運動。

這意味著，沒有辦法使用任何力學實驗來區分引力場和慣性場，即等效原理造成了上述不可區分性。然而，引力場與慣性場還是有不同之處，我們簡述下面的差別：

1、引力場與慣性場在大範圍，或者說有限大小的時空範圍內不等效；

2、引力場對時空產生內稟效應，使時空彎曲，而慣性場不產生這種效應，不改變時空曲率；

3、引力產生於物體間的相互作用，有反作用力；慣性力與物體的相互作用無關，沒有反作用力。

4、慣性場可以透過一個整體座標變換加以消除，引力場卻不能（引力場只能在“時空的一點”被局域座標變換所消除）。

上面列舉的差別告訴我們，等效原理是一個局域性的原理。後人進一步把等效原理寫成強弱兩種形式：

1、弱等效原理：引力場與慣性場的力學效應是局域不可分辨的；

2、強等效原理：引力場與慣性場的一切物理效應都是局域不可分辨的。

等效原理的驗證

匈牙利物理學家厄缶在1900年前後，改進了扭秤的設計，使懸杆兩端的兩個重物不僅有水平距離，而且還有垂直距離，耗時25年時間，證明了引力質量和慣性質量在10^-8的精度內是相等的。這一結果為愛因斯坦提出等效原理提供了依據。

20世紀60年代，迪克改進了厄缶的實驗，把精度進一步提高到10^-11，此後布拉金斯基於1971年和S·Basseler於1999年分別把精度提高到10^-12。如今更有在太空中的兩種質量實驗，都沒有測出慣性質量與引力質量的差別。

應該得出結論：引力質量和慣性質量相等是得到實驗支援的事實；比較自然的理解是，引力質量和慣性質量可能是同一個東西。