圓柱有幾個面是彎曲的

一、圓柱的認識

1。生活中有許多物體是圓柱形的，如茶葉桶、蠟燭、罐頭盒等。

2。圓柱的特徵：圓柱是由3個面圍成的。它的上、下兩個面叫做底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高，圓柱有無數條高。

3。圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓。圓柱的側面是一個曲面，沿高展開後是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等於圓柱的底面周長，寬（或邊長）等於圓柱的高。

4。把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，長方形硬紙形成的圖形就是圓柱。

二、圓柱的表面積

1。圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示：

S

側

=Ch

。如果已知底面直徑，底面周長的計算公式是

C

=π

d

，圓柱的側面積公式就是

S

側=π

dh

；如果已知底面半徑，底面周長的計算公式就是

C

=2π

r

，圓柱的側面積公式就是

S

側=2π

rh

。

2。圓柱的表面積=側面積+底面積×2，用字母表示為

S

表

=Ch

+2π

r

2。

三、圓柱的體積

1。圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱的體積。

2。圓柱體積的推導過程：把一個圓柱的底面沿半徑分成若干個相等的扇形，按照等分線沿著圓柱的高把它們切開後，可以拼成一個近似的長方體。分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。拼成的長方體與圓柱形狀不同，體積相等。長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。長方體的體積=底面積×高，推匯出：圓柱的體積=底面積×高。

3。圓柱的體積公式是

V

圓柱

=Sh

，如果知道圓柱的底面半徑

r

和高

h

，圓柱的體積公式就是V圓柱=π

r

2

h

。

4。在求不規則的物體的體積或容積時，可以利用轉化的思想，將其轉化成規則的圖形進行計算。

四、圓錐的認識

1。生活中有很多物體的形狀是圓錐形的，像尖形的帽子、糧囤的頂部等，還有漏斗、跳棋等物體的形狀也接近圓錐形。

2。圓錐的特徵：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的立體圖形。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。

3。圓錐高的測量方法：①把圓錐的底面水平放好；②把一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；③平板和底面之間的距離就是圓錐的高。

4。把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，直角三角形轉動形成的圖形是圓錐，貼在木棒上的直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。

五、圓錐的體積

1。圓錐的體積推導過程：準備等底等高的圓柱和圓錐形容器。把空的圓錐形容器裡裝滿水或細沙，然後倒入空圓柱形容器裡，倒3次正好將空圓柱裝滿。如果把空圓柱形容器裝滿水或細沙，倒入空圓錐形容器中，每次都倒滿，正好也倒了3次。透過實驗可知，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也可以說圓錐的體積是圓柱體積的。

2。圓錐的體積公式：

V

圓錐

=Sh

。已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

V

圓錐=π

r

2

h

來計算體積。