什麼是開環閉環

開環傳遞函式和閉環傳遞函式，計算時用哪個？

在計算中：為什麼有時用開環傳遞函式，有時用閉環傳遞函式算？求以下，分別用哪個傳遞函式計算？1。求二階系統單位階約響應效能指標（如上升時間，最大超調量等）2。畫奈奎撕特圖3。畫Bode圖4。應用奈奎撕特穩定性判據，判斷穩定性5。效能指標（如諧振頻率，諧振峰值）

引言：佛曰：一慄一世界。又曰：一千個世界組成小千世界，一千個小千世界組成中千世界，一千個中千世界組成大千世界。也就是說，小閉環系統可看成獨立元部件，由多個小閉環系統組成中閉環系統，中閉環系統再看作部件環節，組成大系統，大系統組成巨系統。正文：首先，明確概念：前向通路G，反饋H，開環為GH，閉環P=G/（1+GH）。效能指標主要是穩、快、準，三個方面。判穩本來可以透過直接求“閉環傳函”的極點來實現。但是，解高次方程太麻煩，所以出現了許多便宜的替代方法。勞斯判據就是用“閉環傳函”分母系數來列表實現的。頻率特性判穩，依據幅角原理，本來是對“閉環傳函”分母1+GH（s），用jw代替s，當w從0到無窮變化時，考查1+GH（jw）曲線包圍原點0的情況。但覺得畫出GH（jw）還要平移1，麻煩！乾脆偷懶不平移，只考查GH（jw）曲線包圍-1的情況，由此推匯出奈氏判據。此時GH（jw）曲線和補償的v90大圓弧合稱“奈奎撕特圖”。這就是“奈奎撕特圖”藉助開環傳函來繪製的緣由。由於“Bode圖”和“奈奎撕特圖”有很強的對應性，工業界用得很廣，所以把奈氏判據推廣到藉助“Bode圖” 的對數穩定判據。所以，“Bode圖”也藉助開環傳函來繪製。另外，工業界也繪製獨立元部件的“Bode圖”，不是用於判穩，只用於檢視系統的相角、幅值等頻率特性，也即繪製“閉環系統”的“Bode圖”。“快”的指標主要用於研究特定輸入下，系統輸出的表現，即輸入與輸出之間的關係，這和閉環傳函密切相關，所以教材中的公式用“閉環傳函”引數與效能指標聯絡起來。所以單位階躍響應效能指標與閉環相關。頻域效能指標（如諧振頻率，諧振峰值）本來是某環節元件（即小閉環系統，或無環路的開環系統）的指標，應該依據該環節的傳遞函式轉化成頻率特性求解。但是，這個環節（小閉環系統）可以成為更大閉環系統的前向通路。如果從大系統角度看，如果正好又是單位負反饋，它恰好表現成令人疑惑的大系統的開環傳遞函式。