本文透過一個包含38個國家和相對較長的樣本週期（在某些情況下超過一個世紀）的資料集，來分析和研究M1的長期需求行為。對於大多數國家來說，證據表明M1與GDP之比與短期利率之間存在穩定的長期關係。中國人民大學金

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Journal of Monetary Economics

作者 | Luca Benati， Robert E。 Lucas Jr。， Juan Pablo Nicolini， Warren Weber

編譯 | 王佳瀅

引言

透過一個包含貨幣供應量年度資料的新資料集，分析了時間跨度從30年到1個多世紀的實際和名義產出（GDP），價格水平和38個國家的短期名義利率。文中所用框架為貨幣需求函式，它將經濟中公共和私營部門選擇持有的貨幣與商品生產率和短期利率聯絡起來，

Mt = Ptytφ（rt）， （1）

其中Mt為貨幣總量，Pt為價格水平，yt為實際總產出，rt為短期名義利率，φ為rt的遞減函式。

公式1包含很多含義，如果短期名義利率是固定的，那麼在長期中，貨幣總量、價格水平和實際總產出在任何連續函式φ中都會以相同的速率增長。另一方面，如果短期名義利率因為通脹部分的永久性衝擊出現一個單位根，長期來看，一旦控制了永久衝擊對短期名義利率的影響，貨幣總量、價格水平和實際總產出應該會以相同的速度增長。另一個含義是，它應該有可能使用跨國家和國內的時間序列來跟蹤函式φ。

近年來，許多經濟學家和央行行長開始懷疑貨幣供應量（比如M1）對貨幣政策的有效性。1999年，新成立的歐洲央行曾被認為是其貨幣政策的核心支柱，但如今卻被視為不可靠，毫無用處，這些擔憂並非沒有經驗基礎。

貨幣需求模型

本文研究的是純勞動力的代表性代理經濟，在這種經濟中，交易是昂貴的。

其中β<1，xt是t時刻的消費，函式U是可微的，遞增的，凹的。

我們假設家庭根據Baumol-Tobin經典模型選擇n次“去銀行的次數”。從一段時間的開始，一個家庭開始擁有一些可以分配到貨幣Mt或無風險的政府債券Bt的名義財富。在n個子時期的第一個時期，家庭中的一個成員使用貨幣購買消費品。在同一子時期，家庭的

另一個成員生產和銷售商品以換取貨幣。在子期間結束時，生產者將其交易所得轉賬給銀行。因此，第二個子週期開始時的情況完全複製了第一個子週期開始時的情況。這個過程在此期間重複n次。變數n的選擇將是家庭做出的唯一與經濟相關的決定。一段時間內的購買將受到預付現金限制，Ptxt≤Mtnt。

需要注意的是，n為貨幣週轉速度，它在均衡中的反比是貨幣產出比，也就是對真實貨幣的需求。Baumol-Tobin模型假設，執行這些交易的成本隨行程次數線性增加。我們考慮一個更通用的衡量，以時間單位衡量的交易總成本，

γ和σ是正常數，ν

t

是一個外生的隨機矩陣，v

t

是擾動的合集。這一隨機成分是激勵本文計量經濟分析的核心所在。當假設曲率引數σ為1時，上式會變為Baumol-Tobin線性情形。

資料初見

首先，我們討論如何將我們理論構造的Mt對映到資料。這種選擇和其名義回報的探討有關。我們沒有存款支付利率的資料，所以我們選擇M1，它包括現金和活期存款賬戶。在決定將貨幣利率設定為零的理論中，隱含了活期賬戶不支付利息的假設。這是一個有問題的假設，但相較於其他，它肯定更適合於M1，而不是

更廣泛的總體（通常包括付息的存款）。因此，在模型中，我們將貨幣與M1劃上等號。附錄A對資料和資料來源進行了詳細的描述。我們還考慮了Lucas和Nicolini（2015）提出了新M1貨幣總量。將1982年建立的貨幣市場存款賬戶（MMDAs）加到標準M1總量中，稱之為新M1。

文中的簡單理論是從投資中抽象出來的，所以產出和消費是一樣的。它還是從企業的貨幣需求中抽象出來的，這就出現了一個問題：總產出是否比消費更好的衡量標準。按照文獻中的使用慣例，本文選擇用產出作為衡量經濟活動的標準。

首先，利用短期利率和貨幣與名義收入之比的圖表，展示未進行任何處理的原始資料。下圖a到c是短期匯率和名義M1與名義GDP之比的散點圖。

分析方法的主要特點

本文使用的協整技術在以上統計基礎中是合理的：使用的序列是高度持久的，幾乎在所有情況下，都不可能拒絕單位根的無效。協整的概念可以歸結為由永久衝擊驅動的序列之間存在一種長期關係：這些衝擊是識別短期匯率和速度之間關係的源頭。從長期來看，協整關係的存在意味著利率的任何永久性增長都會導致週轉率的永久性增

長，因此會導致實際貨幣餘額的減少，準確的數值會被協整向量得到。

此外，這兩個序列對其長期關係（即協整殘差）的任何偏離都是暫時的，在長期中必然會消失，殘差的永續性是衡量這些短期偏差壽命的一個指標。正如我們將展示的，這些預計的殘差本身確實非常持久。因此，在短期利率和貨幣產出比之間的動態相互作用中，本文的分析留下了很大一部分無法解釋的部分。正如引言中提到的細分市場的模型，如Alvarez和Lippi（2014）的模型，已經被開發出來用於解釋這些持續的短期偏差。我們得到的協整誤差的統計性質可以用來約束這些模型，開發出能夠成功整合長期和短期行為的模型用於未來的研究。

結論

之所以關注 Stock 和 Watson 的估計，是因為它們基於單個方程，而 Johansen 的估計是基於對整個協整 VAR 的估計，因此係數要多得多。在小樣本中，這種方法可能會產生不太精確的結果。在幾乎所有情況下，Johansen 的估計與 Stock 和 Watson 的估計大體一致，但通常會產生更大的標準誤差。在四種情況下，結果是不同的，我們推測這個結果可能是一個小樣本問題。

我們知道，只要資料生成過程對應於具有借貸約束的模型，彈性的估計值就會在多個利率接近於零的國家出現偏差。原因是該程式將嘗試匹配那些低利率的觀察結果，這些觀察結果都位於對數曲線下方，該曲線與中等和高利率的觀察結果非常吻合。然而，鑑於極低比率的觀察數量在總樣本中並不是很大的一部分，我們預計這種偏差會很小。

在下圖中，我們展示了使用 Stock 和 Watson 程式對 33 個國家的估計結果。橫軸代表相應國家的彈性估計值，範圍從 -1 到 1。對於每個國家，我們用黑色菱形報告點估計量，用紅色虛線報告 90% 置信區間。我們根據點估計對國家進行排序，從最低的國家開始。最後，在圖中我們繪製了兩條垂直線：一條在 0 處，對應於利率對數與實際貨幣需求對數之間沒有關係的空值，另一條在值-0。5 處，對應於線性 Baumol 和 Tobin 假設的技術。該圖顯示，33 個國家中只有 4 個的置信區間為零。其中兩個（挪威和南非）屬於證據薄弱或不存在的群體。在任何情況下，估計值在統計上都不會大於零。最後，對於大約 20 個國家，置信區間包括 0。5 或非常接近它。

下圖提供了簡單、非正式的證據，說明哪種規範（Selden-Latané 或 log-log）提供了對低利率和高利率資料的最合理描述。對於選定的低通脹和高通脹國家，上排顯示 M1 速度和短期利率水平，下排顯示兩個系列的對數。

透過

繪製具有不同軸的系列，我們搜尋級別或日誌之間的線性關係。

因此，頂行中的證據對應於 Selden-Latané 規範，而底行中的證據對應於對數對數規範。

從下圖中可以看出兩種較為廣泛的模式。首先，對於低通脹國家，這兩種方法都很好地捕捉到了英國和美國的利率的上升和下降，以及日本的持續下降。然而，該圖清楚地表明，當這三個國家的利率接近於零時，log-log 規範要差得多。這個結果與我們在理論部分對借款約束的討論是一致的。其次，對於高通脹國家來說，情況正好相反：對數的規範似乎提供了線性關係，而水平的規範則沒有。這種總體模式與理論一致，借款約束對低利率起著重要作用。

整體而言，研究對實際貨幣需求行為的回顧得出了以下結論：

首先，對其中約26個國家而言，有大量證據表明，貨幣與名義收入之比和短期利率之間存在長期關係；六個國家的證據較弱，其餘六個國家的證據不存在。

其次，對於證據確鑿的一組國家來說，除了利率非常接近於零的情況外，暗示恆定彈性的重對數資料是一個很好的表現。

第三，有證據表明，在零利率時存在一個飽和點，這意味著實際餘額相對於利率的彈性在這個範圍內較低，隨著利率趨近於零而趨近於零。

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編輯/王佳瀅

排版/王佳瀅

責編/孫翼

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