物體旋轉後什麼不變

人教版五年級數學下冊第5單元《在方格紙上畫出旋轉後的圖形》是小學數學學習幾何部分當中繼平移之後的另一大幾何專題部分，相對於圖形的平移，圖形的旋轉更加的複雜但其主要的方法和原理都是高度統一的。所以同學們在學習這部分之前可以先回顧一下圖形的平移當中所運用的原理和涉及到的方法步驟，這對於學習這個部分是非常有幫助的。

在畫圖之前，我們一起來看一看這個部分都有哪些知識點？

1、旋轉的性質：‍

①圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；

②其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前後

圖形的大小和形狀沒有改變

，

位置和方向發生改變

，

旋轉中心是唯一不動的點

；

③兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角度相等，都等於旋轉角；

2、怎樣畫圖形旋轉的形狀：‍‍

①先觀察原圖形的形狀特徵找準關鍵點；

②找準旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度 ；③使用直角三角板的頂點與旋轉中心重合，則該圖形旋轉後的形狀就在三角板另一條邊上；

④確定各對應點的長度，用虛線標出來；

⑤將每個對應點連線並標出名稱。

3、對稱和旋轉的畫法‍：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數

如何進行旋轉的探究中，我們發現畫旋轉後的圖形基本上是以旋轉的中心為中心，然後將其他的邊按照方向進行旋轉，只要保證線段的長度不變，旋轉的角度不變，即可找到旋轉後的點及線段的位置。

另外，對於圖形旋轉90度的問題，我們也可以這樣去考慮：以直角的頂點為旋轉的中心，那麼旋轉後的直角邊與原來的直角邊是垂直的，當兩條直角邊都找到垂直線段時，再將第三條邊連線起來，即可以得到旋轉後的直角三角形。

從以上的實踐和探究當中，我們可以將圖形旋轉後，圖形的畫法總結為以下的步驟。

寫在最後：圖形的旋轉和圖形的平移原理基本上是相同的，旋轉的前前後物體的形狀大小都沒有發生改變，對應點，對應的線段都相等，對應的角度也不變，只要掌握了這個方法，那麼在旋轉的時候，只要找好了旋轉的角度，點對點的旋轉，最後再把旋轉後的點連線起來就得到了旋轉後的圖形。這個部分的學習對同學們的實際操作性的要求很高，需要大家在不斷地實踐當中做到小心謹慎，才能保證不出錯。