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為什麼筷子越短越難掰斷？

by 匿名

by 匿名

這是由物體的剪下模量和槓桿原理決定的。對於某種材料而言，剪下模量決定了物體在受到橫向應力時的應變強度。

剪下模量是指剪下應力與剪下應變之比。其定義為：G=τ/θ， 其中G（Mpa）為切變彈性模量，τ為剪下應力（Mpa），θ為剪下應變（弧度）。τ=F/A，F為物體收到的切向應力，A為物體的橫截面積。θ=Δx/l， Δx為面的位移，l為位移面之間的距離。

由剪下模量的表示式可以看出，要想讓筷子內部產生足夠的切應力F來折斷筷子，我們需要讓筷子的兩段產生足夠角度的同向位移，這會形成一個槓桿狀的結構。假設筷子在折斷時內部的應力為F，當筷子較長時我們的動力臂較長而阻力臂較短，因為可以用較小的力來折斷筷子。當筷子較短時，我們很難找到一個較長的動力臂來發力，因此會需要很大的力。

答：

by chen

Q.E.D.

充電式暖手袋裡裝的是什麼液體？

by 匿名

裝的是過飽和醋酸鈉溶液。

它不導電，導熱性好。另外醋酸鈉在升溫時溶解度增加，會進一步溶解並吸熱，在降溫時溶解度會降低，此時它會從溶液中析出並放熱。這樣一來一回，儲熱效能也更高些。

現在也有固體暖手袋了，安全效能更高，就是成本還有點小貴，相信隨著技術的進步會慢慢取代液體暖手袋。

by 匿名

答：

by 牧羊

Q.E.D.

為什麼暖寶寶在袋子裡不發熱而拆開貼上後就會開始發熱呢？

這是由暖寶寶的發熱原理決定的，即內部的鐵粉與空氣中的氧氣發生化學反應放熱。由於外包裝隔絕了空氣，因此未拆開包裝的“暖寶寶”無法發生反應，直到拆開包裝後才能發熱。

具體來講，“暖寶寶”中發生的是鐵粉的吸氧腐蝕反應。學習過電化學的同學應該都知道，如果鋼鐵在潮溼且有氧的條件下，表面會發生如下電化學反應：

（1）負極：Fe-2e-=Fe2+

（2）正極：O2+2H2O+4e-=4OH-

（3）總反應：2Fe+O2+2H2O=2Fe（OH）2

水（在這裡作為電解液）的存在引發的電化學反應，明顯快於鐵單質直接與氧氣的反應，因此這種效應也被稱為“原電池對於氧化反應的加速”。但是，水是如何出現的呢？暖寶寶裡面並沒有水呀。這其實是內含的疏鬆多孔的活性炭的功勞。活性炭極大的內部孔道可以高效吸附空氣中的水，當水結成液滴就可以與鐵粉、氧氣發生上述反應了。

此外，暖寶寶無紡布內的有效成分還有用於保溫的蛭石粉以及起到催化作用的鹽，後者可以加速上述的放熱反應過程。

by 仰望星空

［1］“暖寶寶”的化學奧秘——中國數字科技館

［2］暖寶寶的原理是什麼？- 知乎

by 仰望星空

答：

參考資料：

by 雲開葉落

Q.E.D.

這是一種干涉現象，被稱作摩爾紋。

我們知道，電腦螢幕的顯示是由畫素點構成的。例如常說的1920*1080解析度，就是說螢幕在水平方向有1920個畫素點，而豎直方向有1080個畫素點。因此我們在電腦螢幕上看到的影象可以看作是畫素格點為單位進行的空間調製影象。而數碼照相機的成像也是透過畫素顯示屏來呈現的，當感光元件的畫素空間頻率和拍攝到的電腦螢幕的畫素空間頻率相近時，影象間的疊加就會產生新的週期較大的圖樣，這就是摩爾紋。

由於摩爾紋的產生是數碼相機感光元件的畫素頻率和拍攝到的電腦螢幕的畫素頻率相干涉的結果，如果想要拍到沒有摩爾紋的照片，一般有兩種方法。一是調整拍攝距離來感光元件的頻率，使之與螢幕畫素空間頻率有一定差距。另外一種是使用膠捲相機，這樣就不會有摩爾紋啦。

為什麼用照相機拍電腦螢幕時會看到波紋？

by 匿名

by 匿名

答：

by chen

簡單來說，是由於車體外的劇烈壓力波動顯著影響了車內氣壓，這導致人耳內外有明顯壓力差因此產生壓迫感。這種現象在乘坐飛機、高速電梯等時都會發生。下面主要解釋這樣幾件事：為什麼車外會有劇烈的壓力波動？這種波動在隧道內會更顯著麼？為什麼車外的壓力波動會傳到車內？

無論是否在隧道內，火車由於行進速度很快，都會顯著地壓縮車頭前方空氣而在車尾後形成低壓區，即產生活塞效應。在開闊空間內，周圍的空氣會盡快向車尾低壓區補充，形成垂直於車輛執行方向的抽吸氣流，這就是為什麼站臺周圍需要設定安全區防止行人被捲入軌道。

對於在隧道內的火車而言，由於四周空氣有限，因此主要的氣流補充會發生在隧道的兩端。

發生活塞效應的同時，也會伴隨兩件事——氣動阻力和滑流。氣動阻力是車頭處的空氣壓縮會對於車輛的行進產生明顯的阻力，它隨著車體的截面積以及車速的增加而增加。在隧道內由於空間封閉，車頭處的壓力更高，這會導致更高的氣動阻力。而滑流則是針對高速行進的物體而言，其尾部的空氣會以接近與物體共速的速度前進，形成明顯的氣流。行進的汽車之所以能向前帶起地上的落葉就是這個原理。此外，當另一個車輛在滑流影響的範圍內行進時可以因此省力，這也就是腳踏車賽、賽車等比賽中常見的破風。

在隧道中或者兩車交匯等半封閉情況，上述的現象都會變得更強、更復雜，甚至形成湍流等複雜的空氣流動形式。

綜上，在隧道內壓力會出現kPa量級的波動。加之列車的氣密性是有限的，因此外界的氣體波動會一定程度上影響車內的氣壓，這就是我們耳朵會產生不適的原因。

Q.E.D.

［1］ Jiqiang Niu， Yang Sui， Qiujun Yu， Xiaoling Cao， Yanping Yuan， Aerodynamics of railway train/tunnel system： A review of recent research， Energy and Built Environment， 2020

［2］ Niu， J。 Q。， Zhou， D。， Liang， X。 F。， Liu， S。， & Liu， T。 H。 （2018）。 Numerical simulation of the Reynolds number effect on the aerodynamic pressure in tunnels。 Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 173， 187-198。

［3］ Khayrullina， A。， Blocken， B。， Janssen， W。， & Straathof， J。 （2015）。 CFD simulation of train aerodynamics： train-induced wind conditions at an underground railroad passenger platform。 Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 139， 100-110。

［4］ 分析腳踏車比賽中的跟騎：破風手也能獲得功率加成

為什麼乘坐高鐵經過隧道時耳朵會有壓迫感？

by 一隻小喵

by 一隻小喵

答：

能超光速，這其實和鏡子的移動速度無關，倒是和鏡子的轉動速度以及光斑打在多遠的地方有關。但因為光斑的移動並沒有傳遞上一刻光斑的物質和資訊，所以不違背相對論。

與此類似地，有很多表面上超光速實際上並沒有傳輸物質和資訊的例子。比如你現在在六秒內原地轉一圈，那麼月亮繞著你轉動的線速度很容易就會“超光速”。但這只是從月亮發出的光子所成的像超過了光速，而這些光子自始至終都沒有超光速。再比如，你往月亮上打個燈，然後在離光源1m的地方以超過1m/s的速度晃動物體，那麼它投在月亮上的影子也能超光速。

還有一個悖論是“超光速的剪刀”，說是隻要剪刀的兩個刃足夠長，以至於我不用擔心它的長度不夠用時，那麼它兩刃剪下的重合點的速度會被放大，甚至超過光速。當剪刀張開的角度為 時，這個重合點的速度會是刀刃角速度乘以刀寬再乘以 倍。再直觀點，只要我以1圈/s的角速度轉動1cm寬的剪刀，那麼在 時，這個重合點就會超光速。

至於這違反相對論嗎？相信聰明的讀者們已經有了判斷。

參考資料：

by 雲開葉落

Q.E.D.

如果有一面接近光速的鏡子在移動，把一束光打上去，轉動鏡子，反射的光斑能超過光速嗎？

答：

考慮到尿液比熱容較大，在空中滯留時間較短，空氣傳熱能力較低等因素，這幾乎是不可能的。在這裡無法很嚴格地計算，但是可以給出一個很粗略的模型來估計所需溫度的量級。首先，我們可以不考慮尿液液柱內部的傳熱細節，假定“凍住”的條件就是發生在液柱表面的傳熱可以在落地前的時間內將對應的一段液柱降低至其凝固點。尿液含有尿素、尿酸、鈉鹽等，根據稀溶液濃度升高凝固點降低的原理可知其凝固點應當略低於0°C，有的說法是 （不妨取 ）。而尿液初始溫度是略高於體溫 （不妨取）的，因此粗略認為需要降低 （已取絕對值，下同）。

考慮某一段近似為圓柱體的液柱，參考輸尿管的直徑近似取半徑為，其體積為

假定尿液的密度為水的密度 ，其質量為

再假定其比熱容為水的比熱容 ，忽略比熱容隨溫度的變化。因此下降一定溫度所需要的傳熱為

假定尿液沒有豎直初速度，液柱在豎直方向上的分運動為自由落體運動。每一小段液柱在落地前所經歷的時間為

簡化起見，取 （略高於人的一半），重力加速度取 。流體（這裡為空氣）流過液體表面時發生的傳熱一般認為是對流傳熱，其單位時間流過單位表面積的熱量大小，即熱流密度為

其中 為表面傳熱係數，對於空氣和水的介面，由於空氣的表面換熱係數很低，取最高大概為（此處參考資料【4】，真實情況應該更低）。上式中 和分別代表尿液和環境的溫度，由於尿液的溫度是在不斷降低的，因此正確求解其實需要用到微積分。這裡為了簡化，假定恆定為 （即初末平均近似溫度）時的數值。

因此，對於上述液柱側面，在落地前完成的傳熱量為於是臨界環境溫度應滿足。即有

代入上述的各個物理量近似值，可以得到

這顯然是一個無法達到的溫度，因為宇宙中最低溫也不過是大約 。究其原因，一方面是尿液的比熱容很大，另一方面是空氣的傳熱效率較低。假定我們可以增加空氣的傳熱效率，令其可以媲美導熱效能優良的固體介面，此時可以取水為流體時傳熱的極限值 （參考圖2表格），此時計算的結果為

可見，即使是空氣擁有遠超其傳熱極限的傳熱效能，也要南極、北極等地的極低溫才可能實現。

不過上述計算只考慮了傳熱面為圓柱側面這樣粗略的模型。實際尿尿的時候液體會呈現複雜的形狀，最終張開的比表面積遠大於圓柱，這時理論上的臨界溫度可能會有所升高。

by 牧羊

［1］楊世銘， 陶文銓。 傳熱學（第4版） ［Heat Transfer］［M］。 高等教育出版社， 2006。

［2］everyday chemistry - What would explain urine that resists freezing？

［3］輸尿管-維基百科

［4］Convective Heat Transfer Coefficients Table Chart

Q.E.D.

當氣溫低至一定程度時，尿會不會一出來就凍住？

by 銫原子鐘

by 銫原子鐘

因為慣性。想象一下，公交車突然啟動或突然剎車時，如果你不抓穩扶好，是不是會後仰或前傾？牛頓將其總結為：在不受外力的作用下，物體總保持原先的運動狀態。這種性質就稱作慣性，又稱，牛頓第一定律。

不過繼續深挖下去，會有個更有意思的問題：“原先的運動狀態”是在哪個參考系下定義的？在公交車外，我當然可以很容易地看出你相對於地面加速或減速了，那麼在公交車內呢？如果以公交車為參考系的話，這反而又解釋不通了。

這就是牛頓力學的侷限之處，它沒法外在地定義什麼樣的參考系是符合慣性定律的，或者說，什麼才是“慣性系”。當時的牛頓已經意識到了這個問題，並提出了

答：

，其中有四個要點：（1）一個水桶在平放在地面上，水面平靜；（2）剛開始轉動水桶，水面依然平靜；（3）桶轉動一段時間後水也被帶動同步旋轉，並在水桶這個旋轉系中產生離心效果，水面下凹；（4）將桶突然停下，水依然繼續旋轉，且水面依然依然下凹。牛頓的問題是，水面出現下凹的情景，一定是因為需要一個向心力來維持水的旋轉，但水究竟在相對於什麼旋轉？如果是相對於木桶，那為什麼會出現（3）中兩者相對靜止，卻依然水面下凹的情況？如果不是相對於木桶，那又是相對於什麼？

牛頓沒有辦法解釋，只能說存在一個絕對的空間，水在相對這個“絕對空間”轉動。但愛因斯坦已經把絕對時空觀推翻了，在廣義相對論中，慣性系與否取決於該點的時空曲率，或者說該點受到的引力。咳咳扯遠了，所以聰明的讀者，你明白藍莓為什麼能相對靜止地浮在水面上了嗎？如果沒明白也沒關係，這背後的時空觀，可是爭論至今都還沒有個定論呢。

參考資料：

by 雲開葉落

Q.E.D.

容器裡裝有一定量的水，水面上漂浮有少量的藍莓，當快速旋轉容器時，為什麼水面上藍莓的相對位置幾乎不變？

答：

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水桶實驗

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by 牧羊

Q.E.D.

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