三度分帶指什麼

一、北京54座標系

1、定義

北京54座標系為參心大地座標系，大地上的一點可用經度L54、緯度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基橢球為基礎，經區域性平差後產生的座標系，其座標詳細定義可參見參考文獻［朱華統 1990］。

2、歷史

新中國成立以後，我國大地測量進入了全面發展時期，在全國範圍內開展了正規的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地座標系。由於當時的“一邊倒”政治趨向，故我國採用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球引數，並與前蘇聯1942年座標系進行聯測，透過計算建立了我國大地座標系，定名為1954年北京座標系。因此，1954年北京座標系可以認為是前蘇聯1942年座標系的延伸。它的原點不在北京而是在前蘇聯的普爾科沃。它是將我國一等鎖與原蘇聯遠東一等鎖相連線，然後以連線處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網擴大邊端點的原蘇聯1942年普爾科沃座標系的座標為起算資料，平差我國東北及東部區一等鎖，這樣傳算過來的座標系就定名為1954年北京座標系。

3、特點

a。屬參心大地座標系；

b。採用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何引數；

c。大地原點在原蘇聯的普爾科沃；

d。採用多點定位法進行橢球定位；

e。高程基準為 1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面；

f。高程異常以原蘇聯1955年大地水準面重新平差結果為起算資料。按我國天文水準路線推算而得。橢球座標引數：長半軸a=6378245m；短半軸=6356863。0188m；扁率α=1/298。3。

4、缺點

ａ。橢球引數有較大誤差。克拉索夫斯基橢球差數與現代精確的橢球引數相比，長半軸約大109m。

b。參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性的傾斜，在東部地區大地水準面差距最大達+60m。這使得大比例尺地圖反映地面的精度受到影響，同時也對觀測量元素的歸算提出了嚴格的要求。

c。幾何大地測量和物理大地測量應用的參考面不統一。我國在處理重力資料時採用赫爾默特1900～1909年正常重力公式，與這個公式相應的赫爾默特扁球不是旋轉橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實際工作帶來了麻煩。

d。定向不明確。橢球短半軸的指向既不是國際普遍採用的國際協議（原點）CIO（Conventional International Origin），也不是我國地極原點JYD1968。0；起始大地子午面也不是國際時間局BIH（Bureau International de I Heure）所定義的格林尼治平均天文臺子午面，從而給座標換算帶來一些不便和誤差。

為此，我國在1978年在西安召開了“全國天文大地網整體平差會議”，提出了建立屬於我國自己的大地座標系，即後來的1980西安座標系。但時至今日，北京54座標系仍然是在我國使用最為廣泛的座標系。

二、西安80座標系

1978年4月在西安召開全國天文大地網平差會議，確定重新定位，建立我國新的座標系。為此有了1980年國家大地座標系。1980年國家大地座標系採用地球橢球基本引數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的資料。該座標系的大地原點設在我國中部的陝西省涇陽縣永樂鎮，位於西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安座標系，又簡稱西安大地原點。基準面採用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）。西安80座標系是為了進行全國天文大地網整體平差而建立的。

根據橢球定位的基本原理，在建立西安80座標系時有以下先決條件：

（1）大地原點在我國中部，具體地點是陝西省涇陽縣永樂鎮；（2）西安80座標系是參心座標系，橢球短軸Z軸平行於地球質心指向地極原點方向，大地起始子午面平行於格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內與 Z軸垂直指向經度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手座標系；

（3）橢球引數採用IUG1975年大會推薦的引數，因而可得西安80橢球兩個最常用的幾何引數為：長半軸a=6378140±5（m）短半軸b=6356755。2882（m）扁率α=1/298。257第一偏心率平方=0。00669438499959第二偏心率平方=0。00673950181947橢球定位時按我國範圍內高程異常值平方和最小為原則求解引數。

（4）多點定位；

（5）基準面採用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）。

三、北京54與西安80座標系的轉換

1、北京54與西安80座標轉換原理與方法

西安80座標系與北京54座標系其實是一種橢球引數的轉換，這種轉換在同一個橢球裡的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密的，因此不存在一套轉換引數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。

那麼，兩個橢球間的座標轉換，一般而言比較嚴密的是用七引數布林莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉（WX），Y旋轉（WY），Z旋轉（WZ），尺度變化（DM）。要求得七引數就需要在一個地區需要3個以上的已知點。如果區域範圍不大，最遠點間的距離不大於 30Km（經驗值），這可以用三引數，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化面DM視為0。

方法如下（MAPGIS平臺中）：

第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點座標對（即54座標x，y，z和80座標x，y，z）；

第二步：將三個點的座標對全部轉換以弧度為單位。（選單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值並記錄下來）

第三步：求公共點求操作係數（選單：投影轉換/座標系轉換）。如果求出轉換系數後，記錄下來。

第四步：編輯座標轉換系數。（選單：投影轉換/編輯座標轉換系數。）最後進行投影變換，“當前投影”輸入80座標系引數，“目的投影”輸入54座標系引數。進行轉換時系統會自動呼叫曾編輯過的座標轉換系數。

2、北京54座標到西安80座標轉換小結：

a。北京54和西安80是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的座標是不同的，無論是三度帶六度帶座標還是經緯度座標都是不同的。

b。數字化後的得到的座標其實不是WGS84的經緯度座標，因為54和80的轉換引數至今沒有公佈，一般的軟體中都沒有54或80投影系的選項，往往會選擇WGS84投影。

c。WGS84、北京54、西安80之間，沒有現成的公式來完成轉換。

d。對於54或80座標，從經緯度到平面座標（三度帶或六度帶）的相互轉換可以藉助軟體完成。（54和80也有經緯度，只不過我們都用其投影的直角座標值罷了，不能看到經緯度就以為是wgs84的）

e。54和80間的轉換，必須藉助現有的點和兩種座標，推算出變換引數，再對待轉換座標進行轉換。（均靠軟體實現）

f。在選擇參考點時，注意不能選取河流、等高線、地名、高程點，公路儘量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應該選擇固定物，如電站，橋樑等。

座標轉換問題（附）

工程施工過程中，常常會遇到不同座標系統間，座標轉換的問題。目前國內常見的轉換有以下幾種：1，大地座標（BLH）對平面直角座標（XYZ）；2，北京54全國80及WGS84座標系的相互轉換；3，任意兩空間座標系的轉換。其中第2類可歸入第三類中。所謂座標轉換的過程就是轉換引數的求解過程。常用的方法有三引數法、四引數法和七引數法。以下對上述三種情況作詳細描述如下：

1，大地座標（BLH）對平面直角座標（XYZ）

常規的轉換應先確定轉換引數，即橢球引數、分帶標準（3度，6度）和中央子午線的經度。橢球引數就是指平面直角座標系採用什麼樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。一般的工程中3度帶應用較為廣泛。對於中央子午線的確定有兩種方法，一是取平面直角座標系中Y座標的前兩位*3，即可得到對應的中央子午線的經度。如x=3250212m，y=395121123m，則中央子午線的經度=39*3=117度。另一種方法是根據大地座標經度，如果經度是在155。5~185。5度之間，那麼對應的中央子午線的經度=（155。5+185。5）/2=117度，其他情況可以據此3度類推。

另外一些工程採用自身特殊的分帶標準，則對應的引數確定不在上述之列。

確定引數之後，可以用軟體進行轉換，以下提供座標轉換的程式下載。

2，北京54全國80及WGS84座標系的相互轉換

這三個座標系統是當前國內較為常用的，它們均採用不同的橢球基準。

其中北京54座標系，屬三心座標系，大地原點在蘇聯的普而科沃，長軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298。3；西安80座標系，屬三心座標系，大地原點在陝西省徑陽縣永樂鎮，長軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298。25722101；WGS84座標系，長軸6378137。000m，短軸6356752。314，扁率1/298。257223563。由於採用的橢球基準不一樣，並且由於投影的侷限性，使的全國各地並不存在一至的轉換引數。對於這種轉換由於量較大，有條件的話，一般都採用GPS聯測已知點，應用GPS軟體自動完成座標的轉換。當然若條件不許可，且有足夠的重合點，也可以進行人工解算。詳細方法見第三類。

3，任意兩空間座標系的轉換

由於測量座標系和施工座標系採用不同的標準，要進行精確轉換，必須知道至少3個重合點（即為在兩座標系中座標均為已知的點。採用布林莎模型進行求解。布林莎公式：

對該公式進行變換等價得到：

解算這七個引數，至少要用到三個已知點（2個座標系統的座標都知道），採用間接平差模型進行解算：

其中： V 為殘差矩陣；

X 為未知七引數；

A 為係數矩陣；

解之：L 為閉合差

解得七引數後，利用布林莎公式就可以進行未知點的座標轉換了，每輸入一組座標值，就能求出它在新座標系中的座標。 但是要想GPS觀測成果用於工程或者測繪，還需要將地方直角座標轉換為大地座標，最後還要轉換為平面高斯座標。

上述方法類同於我們的間接平差，解算起來較複雜，以下提供座標轉換程式，只需輸入三個已知點的座標即可求解出座標轉換的七個引數。如果已知點的數量較多，可以進行引數間的平差運算，則精度更高。

當已知點的數量只有兩個時，我們可以採用簡單變換法，此法較為方便易行，適於手算，只是精度受到一定的限制。

詳細解算方程如下：

式中調x，y和x\‘、y\’分別為新舊（或；舊新）網重合點的座標，a、b、、k為變換引數，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個重合點，列出四個方程。

即可進行通常的引數平差，解求a、x、b、c、d各引數值。將之代人（3）式，可得各擬合點的殘差（改正數）代人（2）式，可得待換點的座標。

求出解算引數之後，可在Excel中，進行其餘座標的轉換。

上次筆者用此法進行過80和54座標的轉換，由於當時沒有多餘的點可供驗證和平差，所以轉換精度不得而知，但轉換之後各點的相對位置不變。估計，實際的轉換誤差應該是10m量級的。

還有一些情況是先將大地座標轉換 為直角座標，然後進行相關轉換