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多普勒效應和狹義相對論有啥關係,矛盾嗎?很多人說愛因斯坦錯了

由 科學翻譯官 發表于 攝影2023-01-24
簡介當人向著波源移動時,相對速度是波速和人運動速度之和,速度快了,波長沒變,頻率就升高了

多普勒效應什麼變了

他倆並不矛盾。但是光要需要考慮時間膨脹,容我慢慢道來。

多普勒分為:人動,源不動;人不動,波源動。

人動,源不動

搞清楚一點就行,波不變。因為波源沒動,波靠空氣這種介質傳播,空氣也沒換,人的運動並不會影響波的一切,包括介質、波速、頻率。不管有沒有你,這個波都照樣傳。多普勒效應中人向聲源移動頻率變高,這裡的頻率指的是人的接收頻率,非波的頻率。那為什麼人向波源移動接收頻率高?

可以理解為相遇(追擊)問題。

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什麼是頻率,就是一個人腿短,但是兩腿換得快。

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另一個人腿長,但是換腿換得慢,兩人賽跑,雖然速度一樣,同時到達終點,腿短的頻率高。

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當人向著波源移動時,相對速度是波速和人運動速度之和,速度快了,波長沒變,頻率就升高了。

如果我們把波源比做一個車站,波就像一列很長的的小火車,從車站勻速駛出。

情況一:觀察者不動,波源不動,當你在車站外的軌道邊時,1秒鐘有5個車廂從你身邊飛過。

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情況二:波源不動,觀察者動了,當你坐在另一輛準備進站的火車上,正好與剛才那輛車出站的火車迎面而過,1秒鐘從你身邊飛馳而過的車廂肯定大於5個。相同時間車廂過去的多了,所以頻率就高了。

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反之:當你遠離波源運動,頻率就小了。

人不動,波源動。

波源動了,所以波變了。人沒動,人只管等著聽,人接收到的頻率是波給的,而波的頻率,取決於波源的運動速度,所以我們要研究的是波的運動導致波的頻率的變化。

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最容易出錯的地方:波速取決於介質,如果介質沒有變(或者不依靠介質),波速是不變的。

電磁波真空中的傳播速度約為30*10^8m/s,在空氣中相差無幾,也按這個記就行。

聲波在1個標準大氣壓和15°C的條件下約為340m/s,溫度越高,傳播速度越大。

變得是頻率與波長,就像上面說的腿短和腿長的人同時到達終點,腿短一步的距離小(波長短),但是跨步的速度快(頻率快)。腿長,一步的距離大(波長長),但是跨步的速度慢(頻率快),兩人賽跑,同時到達終點,速度一樣(波速一樣)。

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波源向接收者移動時,我們還用跑步來做比喻。我們以前體育課跑1km比賽時,老師一般不讓學生同時從起點儀器跑,都是間隔一個一個跑,然後用秒錶分別計時。我們假設每個同學跑得一樣快2m/s(波速相同),第一個同學跑出去5秒後,相當於跑出去10米(波長)後第二個同學開始跑。

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但是有一天情況變了,體育老師開著車拉著同學們,第一個同學下車立刻相同速度2m/s,跑了相同間隔時間5s後第二個同學下車跑。不同的是車也有速度1m/s,當第一個同學跑出去10米,車同時行駛了5米,也就是第二個同學跟第一個同學相距5米,間隔變小了(波長變小了)。

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當同一起點時(波源不動),波長是10米,終點位置每隔5秒能接收到一個人。

當波源變成汽車移動時,波長由10米變成了5米。終點每隔2。5秒就能接到一個人,接到人的頻率變高了。

反之車往相反的方向開,間隔變成了兩個人的變成15米,終點每隔7。5秒才能接到一個人,頻率變低了。

光是什麼情況?

光是一種電磁波,能看見的光叫做可見光。電磁波是廣義的光,分為可見光,不可見光,不可見光就是各種射線,紅外線,紫外線等等。紅光波長長,頻率低,藍光波長短,頻率高。

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光還有個特性,當一束出現,無論是開著高速飛船或者靜止的人,他們觀察到的光速都是一樣的。

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所以光不是簡單的波速不變,而是波的相對速度也不變,只有波長和頻率會改變。

聽不明白了?例子說明:

當一艘飛船接近光速飛行,他開啟前燈一瞬間,地球上的你觀察到的燈光速是C,飛船速度接近光速C,兩個都跑得都很快,所以光和飛船的差距是在慢慢拉大的,這是你看到的。

但是船上的駕駛員,是懵圈的。因為即使飛船速度接近光速了,燈開啟一瞬間,燈光早就以相對於飛船的速度C,跑得遠遠的,也就是說無論是地球上的你看到的光速,還是飛行中的飛船看到的光速相對自己都是C。

說明什麼?地球上的觀察者看到的是飛船的慢速播放呀!飛船上的時間流速和地球上的時間流速不是同步的。

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這就是愛因斯坦《狹義相對論》的時間膨脹效應。

上面說到的頻率,飛船上的人看到它給出去的光的頻率是這樣的:

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而地球上的你觀察到的頻率是:

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所以光的多普勒效應需要考慮時間膨脹的變換。