以下根據“高山科學經典”第34期

夏志宏教授

、季理真

教授、楊奕忻同學分享的《費馬大定理》書籍導讀內容整理而成。

導讀部分內容劇透

1。 《費馬大定理》不是一本數學書，沒有任何複雜公式，而

是一部2000多年來人類探索數字之謎的紀實，也是一部跨越近400年的偵探小說。

2。 數學家畢達哥拉斯也是一個哲學家，他認為萬物皆數，即數字可以描述我們世界的所有現象

（當時沒有無理數的概念，這裡的數字指有理數）

。但是畢達哥拉斯的學生希帕索斯

（Hippasus）

發現是無理數，此發現違背了萬物皆數的哲學觀念。

畢達哥拉斯兄弟會為保守秘密，將學生沉入海底淹死，

此秘密被保守了幾百年。

3。 無理數有不同程度的無理。

是比較無理的無理數，最無理的無理數是黃金分割數φ。

4。 一個看似簡單的問題：

=

，可以推出新問題：有沒有自然數a、b、c，使得

+

=

？或者，更一般的方程

+

=

？費馬在閱讀丟番圖的《算術》時，認為在 n>2 時方程無解，並留下這麼一段註解：

我有一個對這個命題的十分美妙的證明，這裡空白太小，寫不下。

5。 費馬

（Pierre de Fermat，1607-1665）

的職業是法官，

法國為保證法官判斷的公正性，阻止法官進行社交活動，數學便成了費馬的業餘愛好。

6。 “費馬大定理”又稱“費馬最後定理”，因為他以前寫的一些定理都能被證明，唯獨這個幾百年沒辦法證明。

7。 幾乎所有的大數學家都試圖證明過“費馬大定理”，比如柯西和拉梅曾公開聲稱可以給出嚴格證明，但最後沒能成功。

8。 安德魯·懷爾斯

（

Andrew Wiles）

最終證明了“費馬大定理”。他回憶10歲時第一次看到“費馬大定理”：“它看上去如此簡單，但歷史上所有的大數學家都未能解決它。這裡正擺著一個我——一個10歲的孩子——能理解的問題，

從那個時刻起，我知道我永遠不會放棄它。我必須解決它。

”

9。

數學王子高斯認為“費馬大定理”是一個孤立的問題，所以沒有證明。

解決孤立問題，需要的是數學技巧，不是大的數學框架和數學理論。

10。

“費馬大定理”成為了現代數學的“Holy Grail

（聖盃）

”，最主要的原因是它已經不再是一個孤立的問題

，它和數學其他方向和其他重大問題之間有深刻聯絡。所以費馬大定理不僅僅是一個孤立技巧問題，更是非常重大的理論問題。

11。 楊振寧先生在物理上的突出貢獻，很大程度在於他的數學根底造詣深厚，所以在理解一些簡單而深刻的物理原則後，就可以根據數學推匯出一整套的物理理論，推動物理學發展。

12。 數學的重要性不僅在數學學科本身，其他學科都跟它有聯絡。

更確切地說，它是整個科學的基礎。

13。 現在是女性研究數學的最好時候。現在有大批非常優秀的女數學家，歷史上對女性數學家、女性科學家的社會性歧視已逐步消失，女性可以跟男性一起攻克數學難題。

希望更多的女效能把數學作為終身的職業。

1。 我們要如何讀書？數學家華羅庚寫的科普文章裡談到，

一本書一開始要把它讀得很厚，然後再把它讀得很薄。

2。 有時候，提出問題比解決問題更重要。

3。 偉大數學家Abel說過一句很好的話，“向大師學習”。

你把大師的書背在書包裡，不僅是要念，更是要感受他們的存在，以他們為榜樣。

4。 年輕人要敢於嘗試新的東西，甚至是自己不懂的東西。

碰到一些困難也沒有什麼，因為每個人都會經歷。

5。 數學很多領域的工作是聯絡在一起的，比如概論、數論、幾何等各方面。我想現在科學技術大概也是這個樣子，

迴歸到事情的本源，所有東西都聯絡在一起。

6。 人工智慧的發展很難推動數學證明的發展，儘管AI可以模仿人，完成平時人很難做到的事情，比如查詢資料、彙編現成資料等，但

在真正的原創方面，好的想法方面，AI是沒法與人比的。

1。 如同在孤島之間造起橋，發現表面上不同數學子領域之間的聯絡往往可以推進數學的進展，催生更為豐富嶄新的數學理論。“谷山志村猜想”正是在橢圓曲線和模型式這兩個表面上沒有關聯的孤島上建立了一座橋。

解決“谷山志村猜想”成為了證明“費馬大定理”的關鍵一步。

2。

大自然的很多秘密就隱藏在數學公式裡面。

這些純粹數學在發現了幾十年甚至幾百年後，開始應用於自然界，比如黎曼的幾何應用在了愛因斯坦相對論裡。

3。 伽利略曾說過，

數學是用於理解宇宙的語言。

4。 純數學需要的工具很簡單，除了智力之外，一般筆和紙就夠了。不像物理化學等有時需要昂貴的實驗裝置。雖然也有例外，四色定理的證明依賴了計算機。

下期預告

2022年12月10日 20：00，“高山科學經典”邀請到了清華大學科學史系教授

王巍

；中國科學院大學人文學院教授

胡志強

；清華大學科學史系博士研究生

嚴弼宸

，一起閱讀《科學哲學的興起》。

關於“高山科學經典”

科學著作浩如煙海，加上門檻較高，容易讓人望而生畏，因此需要權威的書目推薦，引領科學閱讀。

2021年，高山科學促進中心甄選100部科學著作，成立了“高山科學經典”公益專案。

邀請數百位大科學家和社會賢達，每週六晚八點開展公益導讀，讓科學精神透過書籍，跨越地域、階層、年齡、民族的界限，傳播到每個角落、每個人心中。

這些科學經典將會被重新包裝、統一裝幀出版，打造一套厚重、值得收藏的科學經典書籍，如果想觀看公益直播，或對高山科學經典公益專案、書籍感興趣，歡迎聯絡“高山科學經典”百家號。

“高山科學經典”共創群

“高山科學經典”是一個公益屬性的科學書籍導讀專案，在前幾期的導讀過程中，我們陸續收到了不少熱愛讀書的朋友們的寶貴建議和熱心幫助。

為了與更多志同道合的書友相聚，也為了將科學更好地傳播到每個角落、每個人心中，我們特意建立了高山科學經典【共創群】，歡迎聯絡“高山科學經典”百家號，高小山帶你進入組織哦~期待你的參與！

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