離散性是什麼意思

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作者 | 萊恩7

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統計學是在

資料分析

的基礎上，

研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映資料，

以便給出正確訊息的科學。如果要學習資料分析，那麼紮實的統計知識是必備的。

本文參考《深入淺出統計學》二 、三、 四、 五 章知識，對重點內容進行歸納總結。最後有幾個統計機率應用的例子以及使用python分析6家上市公司股票的乾貨。

01 統計學基礎

1.均值

平均數的一般量度：

有時候一些資料重複了，這時候需要用到頻數：

2.中位數

偏斜資料和異常值使均值誤導的時候，

用它，它是中間值。

3.眾數

資料中

出現最多

的數值。

4.四分數

四分位數（Quartile）是統計學中

分位數的一種

，即把所有數值由小到大排列並分成四等份，處於

三個分割點位置

的數值就是四分位數。

注意：

由小到大排列。

第一四分位數 (Q1)：

又稱“較小四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後

第25%

的數字。

第二四分位數 (Q2)：

又稱“中位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後

第50%

的數字。

第三四分位數 (Q3)：

又稱“較大四分位數”，等於該樣本中所有數值由小到大排列後

第75%

的數字。

第三四分位數與第一四分位數的

差距

又稱

四分位距

（InterQuartile Range， IQR）。

5.方差(Variance)

統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的

平均數之差的平方值的平均數

。

6.標準差(Standard deviation)

離均差平方的算術平均數的平方根，用

σ

表示。標準差

是方差的算術平方根

。

標準差能反映一個數據集的

離散程度

。

平均數相同的兩組資料，標準差未必相同

。

方差所得的數值之平方根就是總體的

標準偏差

。

7.標準分

是一種由原始分推匯出來的

相對地位量數

，它是用來說明原始分在所屬的那批分數中的

相對位置

的。

02 機率計算

機率

是對隨機事件發生的

可能性

的度量，一般以一個在

0到1

之間的實數表示一個事件發生的可能性大小。

1.對立事件

若A交B為不可能事件，A並B為必然事件，那麼稱A事件與事件B

互為對立事件

。其

含義

是：事件A和事件B必

有一個且僅有一個

發生。

對立事件機率之間的關係：

P(A)+P(B)=1

。

例如：

在擲骰子試驗中，A={出現的點數為偶數}，b={出現的點數為奇數}，A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，所以A與B互為對立事件。

2.相交事件

有

可能同時發生

的兩件事。

3.互斥事件

兩件事中

只可能發生一件

。

拋硬幣，正反面是互斥，丟擲正面就不可能有反面。

4.獨立事件

發生機率

不受其他事件影響

。

你拋一個硬幣三次，結果全是“正面”……下一次拋擲的結果也是“正面”的可能性是多少？

可能性是 ½（0。5），和任何一次拋擲一樣。

以前的拋擲不會影響這次拋擲！

貝葉斯定理

（英語：Bayes‘ theorem）是機率論中的一個定理，

它跟隨機變數的條件機率以及邊緣機率分佈有關。

在有些關於機率的解釋中，貝葉斯定理（貝葉斯公式）能夠告知我們

如何利用新證據修改已有的看法

。

在介紹貝葉斯定理之前，先簡單地介紹一下

條件機率

，描述的是

事件 A 在另一個事件 B 已經發生條件下的機率

。

A 和 B 可能是相互獨立的兩個事件，也可能不是。

03 機率統計的應用

1.期望值

在機率論和統計學中，一個離散性隨機變數的期望值（或數學期望、或均值，亦簡稱期望，物理學中稱為期待值）是試驗中

每次可能的結果乘以其結果機率的總和

。

2.夏普比率

現代投資理論的研究表明，

風險的大小

在決定組合的表現上具有基礎性的作用。

風險調整後的收益率

就是一個可以同時對收益與風險加以考慮的

綜合指標

，以期能夠排除風險因素對績效評估的不利影響。

夏普比率

就是一個可以同時對

收益與風險加以綜合考慮

的三大經典指標之一。

如果夏普比率為正值，說明在衡量期內基金的平均淨值增長率超過了無風險利率，在以同期銀行存款利率作為無風險利率的情況下，說明投資基金比銀行存款要好。

夏普比率越大，說明基金的單位風險所獲得的風險回報越高。

夏普比率為負時，按大小排序沒有意義。夏普比率以資本市場線作為評價基準，對投資績效作出評估。

3.利用Python分析6家公司股票（阿里巴巴 亞馬遜 騰訊 蘋果 facebook 谷歌）

首先匯入包

建立字典

獲取阿里巴巴股票資料

會得到如下股票資料：

檢視資料集描述

會得到下面的資料：

分析漲跌得到如下資料：

繪圖步驟

可以得到‘阿里巴巴’的股票走向

其他幾家公司同理：

END

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