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1 洛倫茲系統：混沌理論中的蝴蝶效應和奇異吸引子在洛倫茲觀察到天氣模式對初始條件的敏感依賴後，他對混沌背後的數學產生了濃厚的興趣，並由此發現了著名的洛倫茲方程...

面對克蘭茨等人的尖刻批評，曼德布羅特也很頑強，他認為證明是很重要，可是分形幾何中那些充滿想象力和具有挑戰性的工作同樣重要，而且與傳統證明帶給人不同的是∶它會更加促進人們對數學、對自然的理解...

想必說到這兒大家已經明白了，為什麼要將那個看起來平平無奇的曼德勃羅集稱為“上帝指紋”，因為分形就好像是人類解開一切複雜謎題的密碼鎖，告訴你不論這宇宙再大、結構再複雜，到最後都會與你身體中的毛細血管表現出相似之處...

讀過這本書以後，正常的認知體系會有所震撼，最好不要鑽牛角尖，邊緣思維的探索是要有資深的專業功底才能駕馭，普通人僅憑獵奇或迷信會一頭霧水甚至走不出來...

半邊蓮捲心菜剖面伽利略就曾說：“自然界偉大的書是用數學語言寫成的，其特徵為三角形、圓形和其他幾何圖形，沒有這些幾何圖形，人們只能在黑暗的迷宮中做毫無結果的遊蕩”...

放大鏡是焦距比眼的明視距離小得多的會聚透鏡▲露葉毛氈苔科▲Hoya Aldrichii▲多葉蘆薈，又稱螺旋蘆薈▲非洲菊自然界中這些神奇的幾何圖案除了給人以美的感受，也給人以智慧的啟迪...

當我們觀測這些星系的時候，就會發現宇宙的確有可能是一個分形結構...

用計算器可以算出，科赫雪花曲線的維數是：圖6...