荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾在《作為教育任務的數學》一書中談到：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”“如果學習者不進行再創造，他對學習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活地運用了。”由此可說，實行學習的“再創造”活動是培養學生創新能力的保證。因此，教學中要給學生實踐的機會，在教學中多讓學生拼一拼、擺一擺、折一折、量一量、畫一畫、想一想、說一說，給學生提供儘可能多的動手、動腦的機會，讓他們在數學活動中探究知識，透過自己的思考、想象和思維，自己理解和掌握知識，為培養學生的創新能力提供條件。

1、

設計以學具操作為主的活動，引導學生創造性的學習。

“思維是從動作開始的，切斷了動作與思維的聯絡，思維就不能得到發展。因此，教師要根據小學生的年齡特點和認知規律（動作感知—建立表象—形成概念），根據教學內容積極創造條件，讓學生操作學具，引導學生透過學具操作參與知識的形成過程，在學習知識的過程中，培養能力，發展思維。”（皮亞傑）因此，在教學設計中，要重視設計學具操作的環節，並充分利用多媒體技術，將數學中抽象的概念、幾何圖形的變換過程直觀形象地顯示在學生的面前，為學生提供操作示範，便於全體學生動手操作、親自實踐，在實踐中感知、發現、創造。如教學“除法的初步認識”一課，教學難點為在理解“平均分”的概念的基礎上理解除法的意義。教師設計以下教學環節，指導學生操作學具突破知識難點：①、要求學生將8個○分成4份。然後用投影展示學生分○的結果：

○ ○○ ○○○ ○○

○○ ○○ ○○ ○○

○○○ ○○○ ○ ○

○○○○ ○○ ○ ○

○○○○○ ○ ○ ○

②、引導學生透過觀察、比較，將分得的結果分為兩類：一類是每份的個數不一定同樣多的；一類是每份分得的個數同樣多的。並在投影片上將分得同樣多的一類用紅筆塗色，然後告訴學生，每份分得的個數同樣多的分法叫做“平均分”。③、要求學生按“平均分”的方法把6個○平均分成3份，並用投影展示學生分○的結果，修正錯誤的分法，進一步鞏固“平均分”的概念。④、在此基礎上揭示除法的意義及算式的寫法。課堂上，學生透過動手擺學具，自己從動作中發現、思索、領悟、抽象、概括，獲得直觀知識，深刻形象地理解了平均分的意義，為理解除法的意義掃清了障礙，突破了知識的難點，促進了思維的發展。

2、

設計探究性的學習活動，實現知識的“再創造”。

教育家劉佛年指出：“只要有點新意思、新思想、新觀念、新設計、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創造。我們要把創造的範圍看得廣一點，不要把它看得太神秘，非要有新的科學理論才叫創造，那就高不可攀了。”因此教師在進行教學設計時要多設計探究性的活動，即放手讓學生自己透過活動去發現問題、提出假設、再透過活動去驗證假設，最終發現規律，實現知識的“再創造”。如教學“有餘數的除法”時，教師讓學生擺學具，透過觀察比較，自己得出在有餘數的除法中，餘數一定要比除數小這一結論，讓學生依次將9根、10根、11根、12根、13根、14根小棒平均分成3份，並列出算式：

9÷3＝3

10÷3＝3……1

11÷3＝3……2

12÷3＝4

13÷3＝4……1

14÷3＝4……2

經過數次反覆擺小棒後，已有聰明的孩子不再每次都重新拿小棒來平均分，只在餘下的小棒中添上一根作為餘數，當餘下的小棒又夠3根時，將這3根小棒在3份中平均每份添上1根。這時，教師提問：“你發現了什麼？”馬上就有孩子迫不及待地回答說：“我發現餘數只有1、2、1、2。”教師又問：“如果繼續往下分，餘數會出現比3大的數嗎？”“不會，只會出現1、2。”那麼，這一發現是否正確呢？教師讓孩子們自己繼續擺學具，用15、16、17等數平均分3份驗證這一結論的正確性。很快，就有孩子發表意見了：“餘數就是隻有1、2。因為如果是3的話，那麼每一份裡就又可以再分1根了。”“請你想一想，如果用這些數除以4，餘數最大是幾？除以5，餘數最大是幾？” 同時，用投影演示這些數除以4、除以5的結果，驗證學生答案的正確性。最後，讓學生說說“在有餘數的除法中，你發現餘數和除數之間有什麼規律？”這時，學生已能自己總結出“在有餘數的除法中，餘數總是比除數小，不能比除數大或和除數同樣大”這一規律。這樣的教學設計，使學生透過活動自己發現問題，提出假設，驗證假設，最終將知識內化，實現了知識的“再創造”。

3、

設計小組討論活動，引導學生創造性的學習。

現代教學論認為，學習應是一個交流與合作的互動過程。學生在教師的組織和引導下，一起討論和交流，各抒己見，可以彼此取長補短，共同完成對新知識的意義建構。在教學設計中，教師應創設一種群體合作解決問題的情境讓每個學生做自己拿手的活兒（揚長）或嘗試做沒做過的事情（補短），共同協作解決問題。這就要求教師要深入鑽研教材，結合學生實際情況設計出適合討論的問題、具體的合作學習情境，要向學生明確合作學習的方向。在合作學習後，要求學生進行彙報讓每個學生都在原有的水平上得到提高，體驗到成功的喜悅。如教學“怎樣量物體的長度”，教師設計以下教學環節：①、發給每個學生一根長5釐米的紙條，讓學生獨立思考、自行探索，量出紙條的長度。②、分組討論交流，在組內說說自己是怎樣量的。③、全組討論得出最佳方法，推選一名代表在全班發言，並用投影展示自己的量法。學生們積極參與討論，在組內暢所欲言，各抒己見，錯誤的量法得到了修正，在全班交流的過程中，學生不僅說出了正確的量法，還能根據正確的量法說出測量錯誤的原因所在。最後，還透過討論，得出了用斷了一截的直尺量出物體長度的方法。